第8章 8．3 课时3几何图形问题、折扣问题、方案设计问题-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套教师用书（人教版2012）

课时3　几何图形问题、折扣问题、方案设计问题 几何图形问题　　 (河北九地模拟)现有一把无刻度的直尺和四张一样的长方形纸片，已知纸片的长是其宽的2倍．将纸片和直尺按如图所示的方式摆放在桌面上，则根据图中给出的数据，可知直尺的长是(　　) 1题图 A．18 cm B．17 cm C．16 cm D．15 cm 如图是小丽新家的平面图，根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题： 2题图 (1)用含x，y的代数式表示地面的总面积； (2)已知客厅面积比卫生间面积多34 m2，地面总面积比厨房面积的7倍还多5 m2.而且平均地面装修费为每平方米60元，那么装修地面总共用去多少元？ 折扣问题　　 打折前，买50件A商品和30件B商品用了920元，买60件A商品和10件B商品用了1 000元.打折后，买400件A商品和400件B商品用了7 500元，比不打折时少花了________元． 某商场在春节期间搞优惠促销活动，商场有29英寸和25英寸彩电共96台，分别以八折和七折出售，销售总额为168 400元．已知29英寸彩电原价为3 000元/台，25英寸彩电原价为2 000元/台，则该商场分别出售29英寸和25英寸彩电各多少台？ 方案设计问题　　 某家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3 520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3 480元． (1)甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？ (2)现有三种施工方案：①单独请甲组装修；②单独请乙组装修；③请甲、乙两组合做．若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施工有利于商店经营？说说你的理由． (乐山期末)在长方形ABCD中，放入5个形状、大小相同的小长方形(空白部分)，小长方形无重叠，其中AB＝7 cm，BC＝11 cm.则阴影部分图形的总面积为(　　) 1题图 A．18 cm2 B．21 cm2 C．24 cm2 D．27 cm2 如图，用大小、形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知点A(－2，6)，则点B的坐标为(　　) 2题图 A．(－6，4) B． C．(－6，5) D． (湖南怀化期末)甲、乙两个玩具的成本共300元，商店老板为获取利润，并快速出售玩具，决定将甲玩具按60%的利润率标价出售，乙玩具按50%的利润率标价出售，在实际出售时，应顾客要求，两个玩具均按标价的九折出售，这样，商店共获利114元． (1)若甲玩具的成本为x元，则甲玩具的标价是________元，甲玩具的售价是________元，若乙玩具的成本是y元，则乙玩具的标价是________元，乙玩具的售价是________元；(用含x，y的式子填空) (2)在(1)的条件下，求甲、乙两个玩具的成本各是多少元； (3)在(1)的条件下，商店老板决定投入1 000元购进这两种玩具，且为了吸引顾客，每种玩具至少购进1个，那么可以怎样安排进货？ (题型7变式)小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题． 1题图 (1)用含x，y的式子表示地面总面积； (2)已知地面总面积是卫生间面积的15倍，且客厅面积比卫生间面积多21 m2，如果铺1 m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？ (题型8变式)某电脑公司有A，B，C三种型号的电脑，其相应的价格如表： 型号 A B C 单价/元 6 000 4 000 2 500 已知某中学现有资金100 500元，计划全部用于从该电脑公司购进36台两种不同型号的电脑．请设计出几种不同的购买方案供该校选择． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 课时3　几何图形问题、折扣问题、方案设计问题 【基础巩固练】 1．D　[解析]设直尺的长为x cm，纸片的宽为y cm，则长为2y cm，依题意，得解得所以直尺的长为15 cm. 2．解：(1)依题意可知，客厅面积为7y m2，卫生间面积为4(7－3－x)＝4(4－x)m2，厨房面积为5x m2，卧室面积为3×(4＋1)＝15(m2)， 故用含x，y的代数式表示地面的总面积为 7y＋4(4－x)＋5x＋15＝(x＋7y＋31)m2. (2)依题意，有 解得 ∴地面的总面积为x＋7y＋31＝2＋42＋31＝75(m2)， 则装修地面总共用去75×60＝4 500(元). 答：装修地面总共用去4 500元． 3．500　[解析]设打折前A商品每件x元，B商品每件y元，根据题意，得解得则打折前买400件A商品和400件B商品需要400×16＋400×