第8章 8．3 课时2行程问题、工程问题、增长率问题-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套教师用书（人教版2012）

课时2　行程问题、工程问题、增长率问题 行程问题　　 (广西梧州岑溪期末)甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在300米环形跑道上奔跑，若反向而行，每隔20 s相遇一次，若同向而行，则每隔300 s相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，则可列方程为(　　) A． B． C． D． 甲、乙两人同时同地练习跑步，如果甲让乙先跑5 m，那么甲跑5 s追上乙．如果让乙先跑2 s，那么甲跑6 s追上乙．求甲、乙两人的速度． 工程问题　　 (湖南永州零陵区一模)学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1 240本．则男生志愿者有________人． 现要加工400个机器零件，若甲先做1天，然后两人共做2天，则还有60个未完成；若两人齐心合作3天，则可超产20个．问：甲、乙两人每天各做多少个零件？ 增长率问题　　 某公司去年的利润(利润＝总产值－总支出)为200万元．今年的总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元．如果去年的总产值为x万元，总支出为y万元，那么下列方程组正确的是(　　) A． B． C． D． 甲、乙两个拖拉机厂，按计划每月共生产拖拉机460台，由于两厂都改进了技术，本月甲厂完成计划的110%，乙厂完成计划的115%，两厂共生产拖拉机519台，本月两厂各超额生产拖拉机多少台？ 某所中学现有学生4 200人，计划一年后初中在校生人数增加8%，高中在校生人数增加11%，这样全校学生人数将增加10%，则这所中学现在的初中在校生和高中在校生人数分别是(　　) A．1 400和2 800 B．1 900和2 300 C．2 800和1 400 D．2 300和1 900 [传统文化]我国古典文学名著《西游记》讲述了孙悟空、猪八戒、沙和尚保护唐僧西天取经，沿途降妖除魔，历经九九八十一难，到达西天取得真经修成正果的故事．现请你欣赏下面描述孙悟空追妖精的数学诗：悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟，归时四分行六百，风速多少才称雄？解释：孙悟空顺风去查妖精的行踪，4分钟就飞跃1 000里，逆风返回时4分钟走了600里，则风速是________里/分． 甲、乙两工程队共同修建150 km的公路，原计划30个月完工．实际施工时，甲队通过技术创新，施工效率提高了50%，乙队施工效率不变，结果提前5个月完工．甲、乙两工程队原计划平均每月分别修建多长？ (题型4变式)学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，前路段为平路，其余路段为坡路．已知汽车在平路上行驶的速度为60 km/h，在坡路上行驶的速度为30 km/h.汽车从学校到自然保护区一共行驶了6.5 h，求汽车在平路和坡路上各行驶了多长时间． (题型5变式)(江苏盐城期末)甲、乙两人同时加工一批零件，前3小时两人共加工126件，后5小时中甲先花了1小时修理工具，之后甲每小时比以前多加工10件，乙由于体力消耗较大，每小时比原来少加工1件，结果在后5小时内，甲比乙多加工了15件，甲、乙两人原来每小时各加工多少件？ (题型6变式)某工厂去年的总产值比总支出多500万元，由于今年总产值比去年增加15%，总支出比去年节约10%，因此今年总产值比总支出多950万元．今年的总产值和总支出各是多少万元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 课时2　行程问题、工程问题、增长率问题 【基础巩固练】 1．C 2．解：设甲每秒跑x m，乙每秒跑y m， 由题意，得解得 答：甲每秒跑4 m，乙每秒跑3 m. 3．12 4．解：设甲每天做x个零件，乙每天做y个零件， 根据题意，得解得 答：甲每天做60个零件，乙每天做80个零件． 5．A 6．解：设甲厂计划生产拖拉机x台，乙厂计划生产拖拉机y台， 由此可得方程组 解得 故200×10%＝20(台)，260×15%＝39(台). 答：本月甲、乙两厂超额生产的拖拉机分别为20台，39台． 【能力提升练】 1．A　[解析]设这所中学现在的初中在校生人数为x，高中在校生人数为y，根据题意，得解得 2．50　[解析]设孙悟空的速度是x里/分，风速是y里/分，依题意，得解得故风速是50里/分． 3．解：设甲工程队原计划平均每月修建x km，乙工程队原计划平均每月修建y km， 根据题意，得 解得 答：甲工程队原计划平均每月修建2 km，乙工程队原计划平均每月修建3 km. 1．解：设汽车在平路上行驶了x h，在坡路上行驶了y h， 由题意，得解得 答：汽车在平路上行驶了1.3 h，在坡路上行驶了5.2 h． 2．解：设甲原来每小时加工x件，乙原来每小时加工y件， 依题