第8章 8．3 课时1数字问题、配套问题、销售问题-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套教师用书（人教版2012）

8.3　实际问题与二元一次方程组 课时1　数字问题、配套问题、销售问题 数字问题　　 (四川眉山校级期中)有一个两位数，个位数字比十位数字大2，若把个位数字和十位数字对调，则所得的新两位数比原数的2倍少17.若设原数的个位数字为x，十位数字为y，则下列方程组正确的是(　　) A． B． C． D． 在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的式子，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x－y＝(　　) 2题图 A．2 B．4 C．6 D．8 (山东淄博临淄区期末)弟弟对哥哥说：“我像你这么大的时候你已经20岁．”哥哥对弟弟说：“我像你这么大的时候你才5岁．”则哥哥这一年的年龄是________. 配套问题　　 [传统文化](红河州期末)明代数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹笔，将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成？”意思是：“有83 000根短竹竿，每根短竹竿可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，1个笔管与1个笔套正好配套．问制作笔管和笔套的短竹竿各多少根？”设制作笔管的短竹竿为x根，制作笔套的短竹竿为y根，则可列方程组为(　　) A． B． C． D． 某服装厂生产一批运动服，6米长的布料可做上衣4件或裤子6条，计划用300米长的布料生产该批次运动服， (1)分别用多少米布料生产上衣和裤子才能恰好配套？ (2)在(1)的条件下，若该布料的价格是25元/米，运动服售价80元/套，则生产该批次运动服能盈利多少元？ 销售问题　　 某商场用14 500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如下表所示： 类别 成本价/元/箱 销售价/元/箱 甲 25 35 乙 35 48 (1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？ (2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？ (福建福州仓山区期末)如图①是2023年5月份的月历，小军同学用“Z”字形框在月历上框出四个日期，将该“Z”字形框上下左右移动，且一定要框住月历上的四个日期，若四个日期如图②所示，则下列关于m，n的关系正确的是(　　) 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1题图①　　 A．2m－n＝4 B．m＝n C．2m＝n－4 D．4m＝n (南阳期末)某超市以同样的价格卖出同样的牙刷和牙膏，以下是4天的记录：第1天，卖出13支牙刷和7盒牙膏，收入144元；第2天，卖出18支牙刷和11盒牙膏，收入219元；第3天，卖出23支牙刷和20盒牙膏，收入368元；第4天，卖出17支牙刷和11盒牙膏，收入216元．已知第1天和第2天的记录无误，第3天和第4天有一天的记录有误，则记录有误的一天收入(　　) A．多记1元 B．多记2元 C．少记1元 D．少记2元 (题型1变式)有甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1 188，求甲、乙这两个数． (题型2变式)某工厂有26名工人，一个工人每天可加800个螺栓或1 000个螺帽，1个螺栓与2个螺帽配套．现要求工人每天加工的螺栓和螺帽完整配套且没有剩余．若设安排x个工人加工螺栓，y个工人加工螺帽，则列出正确的二元一次方程组为(　　) A． B． C． D． (题型3变式)在“十一”黄金周期间，某超市进行打折促销．已知甲商品打七五折销售，乙商品打八折销售．买20件甲商品与10件乙商品，打折后比打折前少花460元；打折后买10件甲商品与10件乙商品共用1 090元．甲、乙两种商品打折前的价格各是多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 8．3　实际问题与二元一次方程组 课时1　数字问题、配套问题、销售问题 【基础巩固练】 1．C 2．C　[解析]依题意，得解得∴x－y＝8－2＝6.故选C. 3．15岁　[解析]设这一年弟弟x岁，哥哥y岁，根据题意，得解得即哥哥这一年的年龄是15岁．故答案为15岁． 4．B 5．解：(1)设用x米布料生产上衣，y米布料生产裤子， 由题意可得解得 答：用180米布料生产上衣，120米布料生产裤子． (2)由(1)可得300米布料可生产上衣×4＝120(件)，生产裤子×6＝120(件)， ∴可生产120套运动服， 120×80－25×300＝2 100(元). 答：生产该批次运动服能盈利2