第6章 6．3 课时1实数-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套教师用书（人教版2012）

6.3　实数 课时1　实数 无理数的定义　　 下列说法正确的是(　　) A．无限小数是无理数 B．带根号的数都是无理数 C．无理数是无限小数 D．无理数是开方开不尽的数的方根 (东丽区期末)下列各数中是无理数的是(　　) A． B． C． D． 下列说法正确的是(　　) A．0.13是无理数 B．是无限小数，是无理数 C．是分数 D．0.135 79…(小数部分由连续的奇数组成)是无理数 (江苏连云港中考)写出一个在1和3之间的无理数：________. 实数的定义及分类　　 下列说法正确的是(　　) A．正实数和负实数统称实数 B．正数、0和负数统称有理数 C．带根号的数和分数统称实数 D．无理数和有理数统称实数 下列各数中，选择合适的数填入相应的括号中： －5，，，3.14，0，－1.232 332 333 2…(每相邻两个2之间依次多一个3)，. 有理数：{　　　　　　　　　　…}． 无理数：{　　　　　　　　　　…}． 正实数：{　　　　　　　　　　…}． 负实数：{　　　　　　　　　　…}． 实数与数轴　　 (四川自贡模拟)实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是(　　) 7题图 A．|m|<1 B．1－m>1 C．mn>0 D．m＋1>0 如图，数轴上点A，B对应的数分别为－2，1，点C在线段AB上运动．请你写出点C可能对应的一个无理数是________. 8题图 点A在数轴上和原点相距3个单位长度，点B在数轴上和原点相距个单位长度，则A，B两点之间的距离是________. (上海青浦区期中)数轴上点A，B，C，D依次表示四个实数：－，3，－4，0. (1)在数轴上描出点A，B，C，D的大致位置； 10题图 (2)求AD两点之间的距离． (安徽合肥三十八中期中)有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x为64时，输出的y是(　　) 1题图 A．8 B． C． D． (北京师大附属实验中学期末)在下列各数：0，3π，－，6.101 001 000 1…(每相邻两个1之间依次多1个0)，，中，无理数的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 下列各组数中，互为相反数的是(　　) A．－5和 B．－|－|和－(－) C．－和 D．5和 (北京海淀区期末)如图，下列各数是无理数且表示的点在线段AB上的是(　　) 4题图 A．0 B．－1 C． D．π (贵州遵义红花岗区质检)实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，那么|b－a|＋|a＋b|－|b|化简的结果为(　　) 5题图 A．2a＋b B．b C．2a－b D．3b (山西朔州调研)如图，数轴上表示1，的点为A，B，且C，B两点到点A的距离相等，则点C所表示的数是________. 6题图 如图①，正方形网格中每个小正方形的边长都为1，正方形ABCD的顶点都在格点上． (1)正方形ABCD的面积是多少？边长是多少？ (2)正方形ABCD的边长是有理数还是无理数？它在哪两个整数之间？ (3)在图②中画一个与图①面积不相等的正方形，要求它的边长为无理数，并写出它的边长． 7题图① 　7题图② [核心素养]在1，2，3，…，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数有(　　) A．185个 B．186个 C．187个 D．188个 (题型1变式)实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是(　　) 1题图 A．a＋b>0 B．a－b>0 C．ab>0 D．>0 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6．3　实数 课时1　实数 【基础巩固练】 1．C　[解析]A.无理数是指无限不循环的小数，故选项A错误；B.带根号的数如，不是无理数，故选项B错误；C.由定义知，无理数都是无限小数，故选项C正确；D.无理数不仅仅是开方开不尽的数的方根，还有π等其他无理数，故选项D错误，故选C. 2．D　[解析]A.＝3，3是整数，属于有理数，故本选项不符合题意； B．＝4，4是整数，属于有理数，故本选项不符合题意； C．是分数，属于有理数，故本选项不符合题意； D．＝3，3是无理数，故本选项符合题意，故选D. 3．D　[解析]A 选项中0.13是有理数，故A不符合题意；B选项中是无限循环小数，是有理数，故B不符合题意；C选项中是无理数，故C不符合题意；D选项中0.135 79…(小数部分由连续的奇数组成)是无理数，故D符合题意．故选D. 4.(答案不唯一)　[解析]在1和3之间的无理数有，，等．故答案为(答案不唯一). 5．D 6．解：