第5章 专项1平行线的性质在求角的大小中的六大方法-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套教师用书（人教版2012）

专项1　平行线的性质在求角的大小中的六大方法 与对顶角性质综合应用　　 如图，DE∥BC，若∠1＝70°，求∠B的度数． 1题图 与邻补角性质综合应用　　 (娄底中考)一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1＝80°，则∠2＝(　　) 2题图 A．20° B．80° C．100° D．120° 与垂直定义综合应用　　 (甘肃白银中考)如图，直线DE∥BF，直角三角形ABC的顶点B在BF上，若∠CBF＝20°，则∠ADE＝(　　) 3题图 A．70° B．60° C．75° D．80° 与角平分线定义综合应用　　 如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC.若∠1＝35°，则∠BAF的度数为(　　) 4题图 A．17.5° B．35° C．55° D．70° 与截线综合应用　　 (大连中考)如图，AB∥CD，CE⊥AD，垂足为E.若∠A＝40°，则∠C的度数为(　　) 5题图 A．40° B．50° C．60° D．90° 与折叠综合应用　　 (山东烟台校级期中)如图，将一个长方形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C，D点分别落在点C1，D1处． 6题图 若∠C1BA＝56°，则∠ABE的度数为(　　) A．15° B．16° C．17° D．20° (探究题)图①是一张长方形的纸带，将这张纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③. (1)若∠DEF＝20°，请你求出图③中∠CFE的度数； (2)若∠DEF＝α，请你直接用含α的式子表示图③中∠CFE的度数． 7题图①　　　　 7题图②　　　 　7题图③ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专项1　平行线的性质在求角的大小中的六大方法 1．解：因为∠1＝70°， 所以∠EFB＝70°. 因为DE∥BC， 所以∠B＝180°－∠EFB＝110°. 2．C 3．A　[解析]∵∠ABC＝90°，∠CBF＝20°，∴∠ABF＝∠ABC－∠CBF＝70°.∵DE∥BF，∴∠ADE＝∠ABF＝70°.故选A. 4．B　[解析]因为DF∥AC，∠1＝35°，所以∠FAC＝∠1＝35°.因为AF是∠BAC的平分线，所以∠BAF＝∠FAC＝35°.故选B. 5．B 6．C　[解析]由折叠的性质可知，∠CBE＝∠C1BE.因为∠C1BA＝56°，∠ABC＝90°，所以∠CBE＋∠C1BE＝∠C1BA＋∠ABC＝56°＋90°＝146°，所以∠CBE＝∠C1BC＝73°，所以∠ABE＝∠ABC－∠CBE＝90°－73°＝17°.故选C. 7．解：(1)因为长方形对边AD∥BC， 所以题图①中，CF∥DE， 所以题图①中，∠CFE＝180°－∠DEF＝180°－20°＝160°，∠BFE＝∠DEF＝20°， 所以题图②中，∠BFC＝160°－20°＝140°. 因为题图③中，∠CFE＋∠BFE＝∠BFC， 所以题图③中，∠CFE＋20°＝140°， 所以题图③中，∠CFE＝120°. (2)∠CFE＝180°－3α. 学科网（北京）股份有限公司 $$