第5章 真题检测训练-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套教师用书（人教版2012）

　　　　　　　　　　　 　　　　真题检测训练　 对顶角　　 (四川自贡中考)如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＝30°，则∠2的度数是(　　) A．30° B．40° C．60° D．150° 1题图 (江苏苏州中考)如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC＝75°，∠1＝25°，则∠2的度数是(　　) 2题图 A．25° B．30° C．40° D．50° 垂直与垂线段　　 (河南中考)如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD＝50°，则∠BOC的度数为________. 3题图 (广东广州中考)如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA＝6 cm，PB＝5 cm，PC＝7 cm，则点P到直线l的距离是________cm. 4题图 平行线的性质与判定　　 (郴州中考)如图，直线a∥b，且直线a，b被直线c，d所截，则下列条件不能判定直线c∥d的是(　　) A．∠3＝∠4 B．∠1＋∠5＝180° C．∠1＝∠2 D．∠1＝∠4 5题图 (泸州中考)如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，点B在直线b上，AB⊥AC，若∠1＝130°，则∠2的度数是(　　) 6题图 A．30° B．40° C．50° D．70° (湖北武汉中考)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝80°. 7题图 (1)求∠BAD的度数； (2)AE平分∠BAD交BC于点E，∠BCD＝50°.求证：AE∥DC. 命题与平移性质　　 (浙江湖州中考)命题“如果|a|＝|b|，那么a＝b.”的逆命题是________. (浙江台州中考)如图，△ABC的边BC长为4 cm.将△ABC平移2 cm得到△A′B′C′，且BB′⊥BC，则阴影部分的面积为________cm2. 9题图 学科网（北京）股份有限公司 $$ 真题检测训练 1．A　[解析]∵∠1＝30°，∠1与∠2是对顶角，∴∠2＝∠1＝30°.故选A. 2．D　[解析]∵∠AOC＝75°，∴∠AOC＝∠BOD＝75°.∵∠1＝25°，∠1＋∠2＝∠BOD，∴∠2＝∠BOD－∠1＝75°－25°＝50°.故选D. 3．140°　[解析]因为EO⊥AB于点O，所以∠EOB＝90°.因为∠EOD＝50°，所以∠BOD＝∠EOB－∠EOD＝40°，所以∠BOC＝180°－∠BOD＝140°.4.5　[解析]因为PB⊥l，PB＝5 cm，所以点P到l的距离是垂线段PB的长度，即为5 cm. 5．C　[解析]当∠3＝∠4时，由“内错角相等，两直线平行”可以判定c∥d，故A项不符合题意；当∠1＋∠5＝180°时，由“同旁内角互补，两直线平行”可以判定c∥d，故B项不符合题意；当∠1＝∠2时，由“内错角相等，两直线平行”可以判定a∥b，不能判定c∥d，故C项符合题意；由a∥b推知∠4＋∠5＝180°.若∠1＝∠4，则∠1＋∠5＝180°，由“同旁内角互补，两直线平行”可以判定c∥d，故D项不符合题意． 6．B　[解析]如答图，∵直线a∥b，∴∠1＝∠DAC.∵∠1＝130°，∴∠DAC＝130°.又∵AB⊥AC，∴∠BAC＝90°，∴∠2＝∠DAC－∠BAC＝130°－90°＝40°. 6题答图 7．(1)解：∵AD∥BC，∴∠B＋∠BAD＝180°. ∵∠B＝80°，∴∠BAD＝100°. (2)证明：∵AE平分∠BAD，∴∠DAE＝50°. ∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠DAE＝50°. ∵∠BCD＝50°，∴∠AEB＝∠BCD， ∴AE∥DC. 8．如果a＝b，那么|a|＝|b| [解析]命题“如果|a|＝|b|，那么a＝b.”的逆命题是如果a＝b，那么|a|＝|b|.故答案为如果a＝b，那么|a|＝|b|. 9．8　[解析]由平移可知，阴影部分的面积等于四边形BB′C′C的面积＝BC·BB′＝4×2＝8(cm2). 学科网（北京）股份有限公司 $$