河北省沧衡八校联盟2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

沧衡八校联盟高一年级2023~2024学年上学期期中考试 数 学 注意事项： 1.答题前，考生务必将白己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦十净后，再选涂其他答笨标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章全第三章。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1.已知集合M={x|x2-4x<0},N={x|2-x>-1},则M∩N= A.(-∞，3) B.(0,3) C.(0,1) D.(3,4) 2.函数f(x)=√4x一40的定义域为 A.(-∞，10] B.(-10,10) C.(10,+∞) D.[10,+∞) 3.已知a∈N",则“a=3”是“a与8的最小公倍数是24”的 A必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.某校为了丰富校园文化，培养学生能力，增强学生自我认知，组建了形式多样的学生社团.已 知该校某班共有29名学生参加书法、篮球两个社团，这29名学生每人至少参加这两个社团 中的一个社团，其中有22名学生参加书法社团，16名学生参加篮球社团，则两个社团都参加 的学生人数为 A.9 B.7 C.13 D.6 5.已知函数f(x)的对应关系如下表，函数g(x)的图象如下图所示，则f(g(0))= 0 1 4 f(r) 2 6 9 A.2 B.6 C.9 D.0 6.已知a>0,b>1,ab一a=1,则a十b的最小值为 A.1 B.2 C.3 D.5 【高一数学第1页（共4页）】 ·24-138A· 7.已知fx=2-a)x+1,x≤-1， 是定义在R上的增函数，则a的取值范围为 ax2+4x+3,x>-1 A.[0,2] B.(0,2) C.(-∞，2) D.[0,2) 8.函数f(x)=x3+2√8-x的值域为 A.(-∞，42] B.[-40,9] C.(-o,9] D.(-∞，8] 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.若m≥1，则 A1-m≤0 B.m3≥1 C.m2≤m D.√m-1>0 10.已知函数f(x)=x一a(a∈R)的图象可能为 11.位于山东省中部的泰山，为五岳之一，素有“五岳之首”“天下第一山”之称.小明和小刚相约 登泰山，若小明上山的速度为1，下山（原路返回）的速度为2（功≠？），小刚上山和下山的 速度都是十业，设上山路程为L,若两人途中休息时间忽略不计，则 2 A小明上山和下山所用时间之和为，4L v1+2 B.小明上山和下山所用时间之和为(+) v1V2 C,小明上山和下山所用时间之和比小刚上山和下山所用时间之和少 D.小刚上山和下山所用时间之和比小明上山和下山所用时间之和少 12.符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[]=3，[-2.1门=-3，若1=[生]-[]，则 t的可能取值为 A.0 B.1 C.2 D.-1 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上， 13.“V.x∈(0,1)，x2>3”的否定为▲ 14.若关于x的不等式16x2一ax+6<0的解集为（分，寻），则b=、 15.定义在R上的奇函数f(x)满足∫(1+4x)-f(1-4x)=8x,则f(2)=_▲，f(4)= 16.已知数f(x)=x2-2ax+4,对任意x1,x2,x∈(0,3a),f八x),f八x2),f(x)都可以作为 一个三角形的三边长，则a的取值范围是▲一 【高一数学第2页（共4页）】 ·24-138A· 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 已知集合A={x|1<x<m},B={xlx+6<4x}. (1)若m=3,求AU(CRB): (2)若A∩B=☑，求m的取值范围. 18.(12分) 已知f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)=x2一12x十12. (1)当x<0时，求f(x)的解析式； (2)求f(x)的单调递减区间. 19.(12分) 已知幂函数f(x)=(3m2一m十1)xm-2的图象不经过原点. (1)求m的值； (2)若a≠0，试比较f(a)与f(a2+1)的大小. 【高数学第3页（共4页）】 ·24-138A· 20.(12分) 已知m>0,n>0,m+n=1. (1)求2m2+n的最小值： (2)已知a,b∈R,证明：(ma十nb)(na