河南省2023-2024学年高一上学期学业质量监测考试数学试题（洛阳版）

河南省2023~2024学年高一年级学业质量监测考试 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷 兼 上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.若命题p:3x>0,x2一2x十1<0，则p为 A.3x>0,x2-2x+1≥0 B.Vx>0,x2-2x+1≥0 C.3x≤0，x2-2x+1>0 D.Vx≤0，x2-2x+1>0 2.已知集合M={(x,y)|y=3x+4},N={(x,y)ly=x2},则M∩N= A.{-1,4} B.{1,4} C.{(-1,1),(4,16)} D.(-1,1),(4,16) 3.若幂函数f(x)=xm的图象过点(2w2),则实数m= A.2 B.3 C.-1 4.已知一1<a<2,一2<b<3,则下列不等式错误的是 () A.-3<a+b<5 B.-4<a-b<4 C.2<ab<6 D.a2+b2<13 5.已知a=(侵)》”6=（侵）”c=(保)“则a,6c之间的大小关系为 A.c<a<b B.c<b<a C.b<c<a D.b<a<c 6.已知U为全集，集合A,B为U的两个子集，则“A三CB”的充要条件是 A.BC CuA B.ACB 救 C.BCA D.CuACB 数学试题第1页（共4页） 7.已知a>b>c,a-c=5,则(a-b)2+(b-c)2的最小值为 A.25 B号 C.5 D. 8.已知函数f(x)=a(1一2)(a>0且a≠1)是奇函数，则a () A.2 B.√2 c号 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知a+1>6>子>0，则下列选项可以成立的是 () A.a=2 B.a=1 C.b=1 D.ab=1 10.某种商品单价为50元时，每月可销售此种商品300件，若将单价降低x(x∈N·)元，则月销售 量增加10x件，要使此种商品的月销售额不低于15950元，则x的取值可能为 () A.9 B.7 C.13 D.11 11.已知函数f(x)=√x一2x十m(m∈R)的定义域为P,值域为Q,则下列说法正确的是 () A.若m=0,则P=R B.若m=2,则P=R C.若m=0,则Q=[0,十∞) D.若m=2,则Q=[2,十∞) 12.已知函数f(x)=3l1-31=,则下列说法正确的是 A.f(x)的图象关于原点对称 B.f(x)的最大值为0 C.f(x)在(0，十∞)上单调递减 D.f(-3)>f(2) 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知a,b为实数，2=2-a,则a十b= 14.已知函数y=(2m一m2)x3为幂函数，则m的值为 15.已知f(x)是奇函数且在(0，十∞)上单调递增，f(1)=0,则f(x+1)<0的解集为 16,若函数f(x)=(份》 2+2红- 的单调递增开区间为D,对Vx∈D,22-2m+a-1>1,则实数a 的取值范围是 数学试题第2页（共4页） 四、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 联档 17.(10分) 已知集合A={x|x=4+1,k∈Z),B={x|a≤x<a十20，a∈R),C={xx-5<5} (1)若a=0,求A∩B中元素的个数； (2)若B∩C≠⑦，求a的取值范围. 2 r 18.(12分) 已知函数f(e)满足f(x)=红≠1. (1)求f(2-x)的解析式； (2)求f(0)+f(员)+f(0)+…+f(8)+f(3)+f(8)的值 19.(12分) 已知函数f(x)=min{一x2,x一2}，min{a,b}表示a,b中的最小值. (1)求f(0),f(4)的值； (2)求f(x)>一4的解集。 数学试题第3页（共4页） 20.(12分)” 坝 7 已知二次函数f(x)=ax2+bx十c,集合M={x|ax2十bx十c>0},其中a≠0，b,c∈R. (1)若M=口-2<x<2,且f0)=2,求f(x)的解折式： (2)若e>0,6>0,e>0,M=(-0,m)U(m,+o)(m<0),求2-2m的最小值. ù5户心 回攻一 : 中器个四帕出： 21.(12分) 已知f(x)=x2+bx十c(亿，c∈R),f(x)-x=0有两个不同的根x1,x2,且(x一1)(x