山西省运城市部分学校2023-2024学年高二上学期11月期中联合测评数学试题

绝密★启用前 2023~2024年度高二11月期中联合测评 数学试题 (测试时间：120分钟卷面总分：150分) ★祝考试顺利★ 命制：芮规中学-苏茹 审题：运城中学-幸海覆 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形 码粘贴处” 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目答案信息点涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置 上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回， 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.设向量a=(m,2,5),b=(2,一1,0)，若a⊥b,则m= A.-2 B.-1 C.1 D.2 2.已知直线l的倾斜角为30°，方向向量a=(3,y),则y= A.33 B.√5 c号 D.33 2 3.已知双曲线C,三-y=1(a>0)的一条渐近线为x十ay=0,则双曲线C的焦距为 a A.2 B.4 C.2 D.2② 4.在三棱锥ABCD中，若AM=2MC,MN=ND,则BN= A合B+BC+面 B.合BA+号BC+号B而 C号BA+BC+号BD D.BA+BC+BD 5.已知A(0,5),B(0,1),C(3,4),则△ABC外接圆的半径为 A.√5 B.2 C.√10 D.5 数学试题第1页共4页 6.已知长方体ABCD-A1B,C,D,中，若AB=2AA1=2BC=2,E是CD的中点，则异面直线 EB1与DC所成角的余弦值为 A停 B c D青 7.已知椭圆C,和双曲线C2有共同的焦点F,,F2.设椭圆C1的离心率为e1,双曲线C2的离 心率为ea,P是椭圆C,与双曲线C2的一个公共点，且满足PF+PF1=|PF,-PFl, 则下列结论正确的是 A.ele2=1 B.e +e:=4 c2 D.+=2 8.已知椭圆C:号+苦-1，点A为椭圆C的左顶点，点P坐标是(1，)，点Q为椭圆C上 任意一点，则△APQ面积的最大值是 A号 B.6 C.9 D.12 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.下列直线与直线l:y=2x一1平行，且与它的距离为2√5的是 A.2x-y+9=0 B.2x-y-11=0 C.2x-y+10=0 D.2x-y-12=0 10.已知正方体ABCD-A1B,CD1的棱长为2，若AA1,BC的中点分别为M,N,则下列说法 正确的是 A.DM⊥C1N BVew=号 C.AD1∥平面B,MD D.点D到平面D,MN的距离为8y2 29 11.在四面体ABCD中，AB⊥BD,CD⊥BD,AB=2BD=2CD=2,若四面体ABCD的体积 为号则 A.二面角ABD-C的大小可能为45 B.二面角ABD-C的大小可能为60 C.AB·AC的值可能为5 D.AB·AC的值可能为4+√2 12已知椭圆C号+芳=1(o>6>0)的左，右焦点分别是R,R,过R的直线1交桶圆C 于A,B两点，下列说法正确的是 A.若椭圆C上存在点P,使PF1·PF2=0,且S△FE,=4,则b2=2 B.若a=2,|BF+|AF2|的最大值为6，则b=√2 C若1的方程为x-y十5=0，P是线段AB的中点，km=-则a=6,b=5 D,若R关于直线y一乌的对称点Q在椭圆C上，则C的离心率为号 数学试题第2页共4页 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知直线41：3x-2y十3=0，l2:ax一y-a=0,若l1⊥l2,则a= 14.已知平面内的动点P到两定点A(2,0),B(6,0)的距离分别为d1,d2,且d1·d2=1:3, 则点P到直线3x一4y十3=0的最大距离为 15.已知空间中的三点A(一2,0,2)，B(一1,1,2)，C(-3,0,4),则点B到直线AC的距离为 16.已知直线1与抛物线y2=2x交于点A,B,l与x轴、y轴分别交于点P,Q,且点A为线 段PQ的中点，若引QAPB|=号，则直线1的方程为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) 过点P(一1，一2)作圆C:(x一3)2十(y一1)2=4的两条切线，切点分别为A,B,求直线 AB的方程. 18.(本小题满分12分) 设直线y=k(x一2)(k>0)与抛物线y2=2x相交于A,B两点