24.1 圆的有关性质易错知识点专项练-2023-2024学年初中数学人教版九年级上册

24.1 圆的有关性质 1．下列条件中，能确定圆的是（　　） A．以点O为圆心 B．以2cm长为半径 C．以点O为圆心，以5cm长为半径 D．经过已知点A 2．下列说法中正确的是（   ） A．弦是直径 B．弧是半圆 C．半圆是圆中最长的弧 D．直径是圆中最长的弦 3．如图，在中，，．若以点C为圆心，长为半径的圆恰好经过的中点D，则的半径为（    ） A． B．8 C．6 D．5 4．下列结论正确的有（　　） ①劣弧一定比优弧短．②面积相等的两个圆是等圆．③过圆心的直线是圆的直径．④圆上任意两点间的部分是圆的弦．（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列说法正确的是（　　） A．垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧 B．平分弦的直径垂直于弦 C．垂直于直径的直线平分这条直径 D．弦的垂直平分线经过圆心 6．如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是(   ) A．6 B．5 C．4 D．3 7．点P是内一点，过点P的最长弦的长为，最短弦的长为，则OP的长为（    ） A． B． C． D． 8．如图，是的直径，垂直于弦于点，的延长线交于点．若，，则的长是（    ） A．1 B． C．2 D．4 9．如图，在中，是直径，弦于点H．若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 10．如图，为的弦，，则等于（　　）    A． B． C． D． 11．在同圆或等圆中，若的长度等于的长度，则下列说法正确的有（　　） ①的度数的度数；②所对的圆心角等于所对的圆心角；③和是等弧；④所对的弦长等于所对的弦长． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．在中，如果，那么弦与弦之间的关系是（　　） A． B． C． D．无法确定 13．如图，在中，，是两条弦，，，如果，则下列结论不正确的是（　　）    A． B． C． D． 14．如图，⊙O在△ABC三边上截得的弦长相等，即DE＝FG=MN，∠A＝50°，则∠BOC＝（    ） A．100° B．110° C．115° D．120° 15．如图1为某酒店的圆形旋转门，可看成如图2由外围的和3翼隔风玻璃组成，外围圆有通道和，且它们关于圆心中心对称，圆内的3翼隔风玻璃可绕圆心转动，且所成的夹角，3翼隔风玻璃在转动过程中，始终使大厅内外空气隔离，起到对大厅内保温作用．例如：当隔风玻璃转到如图2位置时，大厅内外空气被隔风玻璃，隔离．则通道所对圆心角的度数的最大值为（　　）    A．30° B．60° C．90° D．120° 16．下列说法：①等弧对等弦；②等弦对等弧；③等弦所对的圆心角相等；④相等的圆心角所对的弧相等；⑤等弧所对的圆心角相等．其中正确的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 17．如图,在中,, 则的度数为（ ）    A． B． C． D． 18．如图，已知：是的直径，、是上的三等分点，，则是（ ） A． B． C． D． 19．下列四个图中，∠x是圆周角的是（    ） A． B． C． D． 20．如图，点A、B、C在⊙O上，∠CAB＝70°，则∠BOC等于（      ） A．100° B．110° C．130° D．140° 21．如图，内接于⊙，连接，则（    ） A． B． C． D． 22．如图，是⊙的直径，，，，则⊙的半径为（  ） A． B． C． D． 23．如图，为的直径，弦于点E，于点F，，则为（    ） A． B． C． D． 24．如图所示，等边的顶点在⊙上，边、与⊙分别交于点、，点是劣弧上一点，且与、不重合，连接、，则的度数为（    ） A． B． C． D． 25．如图，是等边的外接圆，点是弧上一动点（不与，重合），下列结论：①；②；③当最长时，；④，其中一定正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 参考答案： 1．C 2．D 解：A、错误．弦不一定是直径． B、错误．弧是圆上两点间的部分． C、错误．优弧大于半圆．   D、正确．直径是圆中最长的弦． 3．D 解：连接， ∵，，为的中点， ∴， ∴的半径为：5； 4．A 解：①劣弧一定比优弧短是错误的，要在同圆或者等圆中才是劣弧一定比优弧短； ②面积相等的两个圆是等圆是正确的，因为，面积相等的两个圆的半径也相等； ③过圆心的直线是圆的直径是错误的，如果过圆心的线段的两个端点不在圆上，那么这条线段就不是圆的直径； ④圆上任意两点间的部分是圆的弦是错误的，而是圆上任意两点间的部分是圆的弧． 5．D 解：A．垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧，所以A选项错误； B．平分弦（非直径）的直径垂直于弦，所以B选项错