14.1.1 同底数幂的乘法 同步训练-2023-2024学年初中数学人教版八年级上册

14.1.1 同底数幂的乘法 一、单选题 1．计算（    ） A． B． C． D． 2．已知，，，，则的值为（    ） A．5 B．10 C．32 D．6 3．若，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列计算中正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列各题能用同底数幂乘法法则进行计算的是（    ） A． B． C． D． 6．若，，则等于（    ） A．12 B．7 C．48 D．36 7．已知，则的值为（    ） A．7 B．6 C．5 D．4 8．神舟号飞船离地飞行速度约为每秒，则飞船度地飞行1分钟的路程约为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若 ，则m = ． 10．已知，，则的值为 ． 11．已知，则= . 12．光的速度约为3×105km/s，太阳光照到地球上要5×102s，那么太阳与地球的距离为 km(用科学记数法表示)． 13．已知am＋1·a2m－1＝a9，则m＝ . 三、计算题 14．计算： （1）﹣b2×（﹣b）2×（﹣b3） （2）（x﹣y）3×（y﹣2）2×（y﹣2）5 四、解答题 15．求下列各式中x的值． （1）； （2）． 16．已知(a＋b)a·(b＋a)b＝(a＋b)5，且(a－b)a＋4·(a－b)4－b＝(a－b)7，求aa·bb的值． 17．规定，求： （1）求； （2）若，求的值． 18．如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c．例如；因为23＝8，所以（2，8）＝3． （1）根据上述规定填空：（3，27）＝　 　，（4，1）＝　 　，（2，0.25）＝　 　； （2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．判断a，b，c之间的等量关系，并说明理由． 参考答案： 1．B 解：， 故选：B． 2．B 解：，，，， ， 则， ， 3．C 解：， ∴， 解得：． 4．D 解：A、，故错误； B、，故错误； C、，故错误； D、，正确； 故选：D． 5．B 解：中，底数不同，不能用同底数幂乘法法则进行计算，故A不符合要求； ，底数相同，能用同底数幂乘法法则进行计算，故B符合要求； ，不是乘法，不能用同底数幂乘法法则进行计算，故C不符合要求； ，底数不同，不能用同底数幂乘法法则进行计算，故D不符合要求； 6．A 解：∵，， ∴， 故选：A． 7．A 解：∵， ∴即， ∴， ∴， ∴， 故选∶A． 8．A 解：∵飞行速度约为每秒， ∴飞行1分钟的路程约为：， 9．4 解：∵a•a3•am=a8， ∴a1+3+m=a8， ∴1+3+m=8， 解，得m=4 故答案为：4 10．10 ∵，， ∴， ∴． 故答案为：10. 11．5 解：∵， ∴ ∴. 12．1.5×108 解：3×105×5×102=1.5×108， 故答案为1.5×108． 13．3 解：∵am＋1·a2m－1＝a9， ∴， 解得，m＝3. 故答案为3. 14．（1）b7；（2）（x﹣y）3（y﹣2）7． 解：（1）﹣b2×（﹣b）2×（﹣b3） ＝b2×b2×b3 ＝b7； （2）（x﹣y）3×（y﹣2）2×（y﹣2）5 ＝（x﹣y）3（y﹣2）7． 15．（1）；（2） 解：（1）∵， ∴，∴． （2）∵，∴， ∴，∴． 16．108. 解：∵(a＋b)a·(b＋a)b＝(a＋b)5，∴(a＋b)a＋b＝(a＋b)5，∴a＋b＝5. 又∵(a－b)a＋4·(a－b)4－b＝(a－b)7，∴(a－b)a－b＋8＝(a－b)7，∴a－b＋8＝7，∴a－b＝－1，∴解得 ∴aa·bb＝22×33＝4×27＝108. 17．（1）=16；（2）． （1）==16； （2）∵ ∴ ∴ ∴ ∴． 18．（1）3，0，﹣2；（2）a+b＝c，理由见解析． （1）∵33＝27， ∴（3，27）＝3， ∵40＝1， ∴（4，1）＝0， ∵2﹣2＝， ∴（2，0．25）＝﹣2． 故答案为：3，0，﹣2； （2）a+b＝c． 理由：∵（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c， ∴3a＝5，3b＝6，3c＝30， ∴3a×3b＝5×6＝3c＝30， ∴3a×3b＝3c， ∴a+b＝c． 学科网（北京）股份有限公司 $$