2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷（三）

保密★启用前 保密★启用前 2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷（三） 学生版 考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回 一、单选题：本大题共12小题，每小题6分，共72分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合P={x｜x＞1}，Q={x｜x2-x＞0}，则下列结论正确的是( ) A．P=Q B．P∪Q=R C．P⊆Q D．Q⊆P 2．在10件产品中有3件次品，从中选3件．下列各种情况是互斥事件的有( ) ①A：“所取3件中至多2件次品”， B ： “所取3件中至少2件为次品”； ②A：“所取3件中有一件为次品”，B： “所取3件中有二件为次品”； ③A：“所取3件中全是正品”，B：“所取3件中至少有一件为次品”； ④A：“所取3件中至多有2件次品”，B：“所取3件中至少有一件是正品”； A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 3．要得到函数y＝sin（2x+ ）的图象，只需将函数y＝cos（2x﹣）的图象上所有点（   ） A．向左平移 个单位长度 B．向右平移 个单位长度 C．向左平移 个单位长度 D．向右平移 个单位长度 4．下列两个变量之间的关系不是函数关系的是（ ） A．出租车车费与出租车行驶的里程 B．商品房销售总价与商品房建筑面积 C．铁块的体积与铁块的质量 D．人的身高与体重 5．已知向量，满足 =1，||=2，||=3，则|﹣|=（  ） A． B．6 C． D．5 6．已知角ɑ的终边经过点P（-2,1），则（ ） A．sinɑ= B． sinɑ= C．cosɑ= D．tanɑ= -2 7．若a+b=2，则3a+3b的最小值（　　　） A．4 B．5 C．6 D．7 8．命题“，ex＞x2”的否定是（ ） A．，ex≤x2 B．x0∈R，＞ C．x0∈R，≤ D． ，ex＜x2 9．复数z=所对应的点在第（ ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 10．已知0＜a＜b＜1＜c，则（ ） A．ab＞aa B．ca＞cb C．logac＞logbc D．logbc＞logb a 11．在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90、89、90、95、93、94、93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ） A．92 ， 2 B．92 ， 2.8 C．93 ， 2 D．93 ， 2.8 12．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列几种说法正确的是   （    ） A．A1C1⊥AD B．D1C1⊥AB C．AC1与DC成45°角 D．A1C1与B1C成60°角 二、填空题：：本大题共6小题，每小题6分，共36分。 13．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+2x，则当x＜0时，f（x）= 14．（lg - lg25）÷ =           15．如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB，C是该小区的一个出入口，且小区里有一条平行于AO的小路CD．已知某人从O沿OD走到D用了2分钟，从D沿着DC走到C用了3分钟．若此人步行的速度为每分钟50米，则该扇形的半径为 米． 16．设P为平行四边形ABCD所在平面内一点，则① ＋＝＋；②＋＝＋；③＋＝＋中成立的序号为 ． 17．已知一组数据按从小到大的顺序排列为：23，28，30，x，34，39，且其中位数是31，则数据的第50百分位数是           ． 18．设 ，则= . 三、解答题：本大题共4个大题，第19－21题各10分，第22题12分，共42分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。 19．△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知△ABC的面积为3，b-c=2，cosA=-，问： （1）求a和sinC的值 （2）求cos（2A+）的值 20．某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过5吨时，每吨为2.6元，当用水超过