2.5一元二次方程的根与系数的关系 同步练习 2023－2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上2.5一元二次方程的根与系数的关系 一、选择题 1.方程x2-6x+5=0的两个根之和为（   ） A . -6             B . 6             C . -5             D . 5              2.已知一元二次方程x2－4x－3=0两根为x1、x2，则 =(　　) A . 4             B . 3             C . －4             D . －3              3.以3和 为两根的一元二次方程是 （   ）； A .              B .               C .              D .               4.已知m、n是一元二次方程的两个根，则的值为（    ） A .              B .              C .              D .               5.已知，是方程的两个实根，则的值为（    ） A . 9             B . 10             C . 11             D . 21              6.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，，且，满足，则a的值为（　　） A .              B .              C . 1或             D . 6或              7.若关于x的一元二次方程 的一个根是-2，则另一个根为（   ） A . 5             B . -1             C . 2             D . -5              8.方程x2﹣|2x﹣1|﹣4=0，求满足该方程的所有根之和为（   ） A . 0             B . 2             C .              D . 2﹣               9.若m，n是方程2x2﹣4x﹣7=0的两个根，则2m2﹣3m+n的值为（　　） A . 9             B . 8             C . 7             D . 5              10.已知α，β满足α+β＝6，且αβ＝8，则以α，β为两根的一元二次方程是（　　） A . x +6x+8＝0             B . x ﹣6x+8＝0             C . x ﹣6x﹣8＝0             D . x +6x﹣8＝0              二、填空题 11.若关于x的一元二次方程ax2＝b（a≠0）一根为2，则另一根为 _____． 12.若关于x的方程x2﹣2x+m＝0有一根为3，则m＝_____；方程另一个根为_____. 13.已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是_____，m的值是_____. 14.已知x1，x2是方程2x2﹣3x﹣1＝0的两根，则x1+x2＝_____． 三、解答题 15.已知 的一根为 ,求另一根 和m的值. 16.已知 ， 是关于x的方程 的两个根，是否存在实数m使 成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由. 17.已知关于的方程有两个实数根，． (1)求实数的取值范围； (2)若 ， 满足 ， 求实数的值． 18.已知关于x的一元二次方程x2﹣6x＋m2﹣3m﹣5＝0的一个根是﹣1，求m的值及方程的另一个根. 19.已知x1、x2是一元二次方程2x2﹣2x+1﹣3m=0的两个实数根，且x1、x2满足不等式x1•x2+2（x1+x2）＞0，求实数m的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$