精品解析：浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

嘉兴市第五高级中学2023学年第一学期期中测试 高一年级数学试题卷 2023年11月 考生须知： 1.本试卷为试题卷，满分150分，考试时间120分钟. 2.所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效. 3.考试结束，上交答题卷. 一、单选题（本大题共8题，每题5分，共40分.每题只有1个选项符合题意）. 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 0 2. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，为实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数的定义域是（ ） A. B. 且 C. 或 D. 5. 下列各组函数中，表示同一函数的是（    ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 已知函数在区间上是增函数，则的取值范围（ ） A. B. C. D. 7. 设，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 若函数的定义域为，且.若对任意不相等的实数，恒有，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4题，每题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）. 9. 下列计算正确有（ ） A （，） B. C D. 已知，则 10. 若，则下列命题正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是（    ） A. B. C. D. 的解集 12. 对于实数x，符号表示不超过x的最大整数，例如，，定义函数，则下列命题中正确的是（ ） A. B. 函数的最大值为1 C. D. 方程有无数个根 三、填空题（本大题共4题，每题5分，共20分）. 13. 设函数，则___________. 14. 函数且的图象必经过点________． 15. 股票是股份公司发给股东证明其所入股份的一种有价证券，它可以作为买卖对象和抵押品，是资金市场主要的长期信用工具之一.股票在公开市场交易时可涨可跌，在我国上海证券交易所交易的主板股票每个交易日上涨和下跌都不超过10%，当日上涨10%称为涨停，当日下跌10%称为跌停.某日贵州茅台每股的价格是1500元，若贵州茅台在1500元的价格上先涨停2天再跌停2天，则4天后每股的价格是______元. 16. 已知函数，若存在，，且，使得，则实数的取值范围为______. 四、解答题:本大题共6题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知，，． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 18. （1）已知，，求的取值范围； （2）已知是正数，且满足，求的最小值． 19. 如图为传统节日玩具之一走马灯，常见于除夕、元宵、中秋等节日灯内点上蜡烛，蜡烛燃烧产生的热力造成气流，令轮轴转动．轮轴上有剪纸，烛光将剪纸的影投射在屏上，图像便不断走动，因剪细图像为古代武将骑马的图画，在转动时看起来好像几个人你追我赶一样，故名走马灯，现打算做一个体积为96000的如图长方体状的走马灯(题中不考虑木料的厚薄粗细)． （1）若底面大矩形周长为160cm，当底面边长为多少时，底面面积最大？ （2）若灯笼高为40cm，现只考虑灯笼的主要框架，当底面边长为多少时，框架用料最少？ 20. 给定函数，，．用表示，中的较大者，即. （1）请用图象表示函数； （2）写出函数的值域； （3）若，则求实数a的值． 21. 已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求的解析式； （2）先判断函数在上的单调性，并证明； （3）求使成立的实数m的取值范围. 22. 已知，函数． （1）当，判断函数在上的单调性并求其最小值； （2）记在区间上的最小值为，求的表达式； （3）对（2）中的，当，恒有成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 嘉兴市第五高级中学2023学年第一学期期中测试 高一年级数学试题卷 2023年11月 考生须知： 1.本试卷为试题卷，满分150分，考试时间120分钟. 2.所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效. 3.考试结束，上交答题卷. 一、单选题（本大题共8题，每题5分，共40分.每题只有1个选项符合题意）. 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 0 【答案】C 【解析】 【分析】利用集合的交集运算即可得解. 【详解】因为， 所以. 故选：C. 2. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 【答案】B