河北省石家庄市鹿泉区第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

绝密女启用前 2023-2024学年度第一学期高一年级期中测试 数学 本试卷共4页，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号等填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。请将正确答案的序号填涂在答题卡上。 1.已知集合A={xx2-4x-5<0},B={-4,1,2,5},则A∩B= A.{-4,1} B.{1,5} C.2,5} D.{1,2} 2.命题“Vx∈R,2x2+3x+1≤0”的否定为 A.3x∈R,2x2+3x+1>0 B.VxeR,2x2+3x+1≥0 C.3x使R,2x2+3x+1>0 D.VxR,2x2+3x+1≤0 fx+1),x<2 3.设函数f(x) ,则f(-1)= ,x≥2 A.1 C.-1 4.使得不等式“x2≤4”成立的一个充分不必要条件是 A.-2≤x≤2 B.x<2 C.x≤2 D.0<x<2 5.下列函数中，与函数y=1-x2的奇偶性相同，且在(-∞，0)上单调性也相同的是 A号 B.y=- C.y=-Ixl D.y=x3-1 6.已知a,b,c∈R且a<b,则下列不等式正确的是 A.lal <Ibl C.a<b D.ac2<bc2 7.下列函数中，最小值为3的是 0 Ay=++ B.y=W2+4+ 4 x+4 +e-1-2(x>1) C.y=x+ 4 D.y=2-x+√2+x 高一年级期中测试·数学第1页（共4页）】 8.在R上定义运算：a⊕b=a(b+1).已知-1≤x≤1时，存在x使不等式(m-x)①(m+x)<0 成立，则实数m的取值范围为 A.{ml-2<m<1} B.{ml1<m<2} C.{ml-3<m<1} D.{ml-1<m<2} 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符 合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。请将正确答案的 序号填涂在答题卡上。 9.下列关系中，正确的有 A.0{0} B.之e0 C.ZCN D.0e{0} 10.下列命题中正确的是 A.若函数fx)的定义域为[0,2]，则函数f3x)的定义域为[0，子] B.函数x)=-的单调递增区间是(-，0)U(0,+0) C.已知函数f代x)是定义域为R的减函数，若f(m)>f(n),则m<n D.两个函数f(x)=√x+1·√x-I,g(x)=√-1表示的是同一函数 11.已知实数a,b均大于0，且a+b=2,则下列说法正确的是 A.ab的最大值为1 B.√a+b的最大值为2 C.a2+b2的最小值为2 D.√a2+b的最小值为2 12.下列说法中错误的是 A)=l与g=,>0 1-1,x<0是同一个函数 B.若f1+E)=2x+1,则f(x)=2x2-4x+3 C函数的y=4华+2+1的值城为[子，+） -x2-ax-5,x≤1 D.已知f(x)= 在R上是增函数，则实数α的取值范围是(-∞，-2] 经x>1 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡的横线上。 13.函数f=V-3+2x-g的定义域为 14.已知点(9,3)在幂函数y=f八x)的图象上，则不等式f(x)≥4的解集为 15.函数)-培在区间2，利上的最小值为 16.函数)=-是6()=-2+-5，总存在名e[1,2],对任意的e[2,4],使得g） ≤f代x,)成立，则a的取值范围为 高一年级期中测试·数学第2页（共4页）】 四、解答题：本大题共6小题，共0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分)已知集合A={*12≤≤8}，B={x13<x<10},C={xa-I≤x≤2n+1},实数集R 为全集， (1)求AnB,(CA)UB: (②)若BnC=C,求a的取值范围. 18.(12分)解答下列各题 (1)已知1<2a+b<2,2<a-b<4,求4a-b的取值范围； （2)若x>1,求9+的最小值 19.(12分)解关于x的不等式2x2-(a+2)x+a<0(aeR). 20.(2分)已知集合4=a号<01，集合B=l2-(a+1x+a<0,e>1 (1)若集合B中不等式的解集为{xl1<x<2},求a的数值； (2)“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 高一年级期中测试·数学第3页（共4页）】 2L(2分)已知函数)=学是定文在(-1,1