广东省广州市南武教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期广州市南武教育集团 八年级数学学科联合练习题 （本试卷共4页，满分120分；考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 2，2，5 B. 2，2，4 C. 2，3，5 D. 2，3，4 2. 如图，在中，为边上的中线，若，则（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 如图所示，点P在的平分线上，，垂足为D，已知，则点P到的距离是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 内角和为的多边形是（ ） A. 六边形 B. 五边形 C. 四边形 D. 三边形 6. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 如图2，、、分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是 A. B. C. D. 8. 已知x2+kxy+16y2是一个完全平方式，则k值是（ ） A. 4 B. ±4 C. 8 D. ±8 9. 如图，的三边，，长分别是20，30，40，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，四边形中，对角线平分，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 在中，，则等于__________． 12. 如图，，分别是的外角，则__________． 13. 计算：__________. 14. 如果正n边形的一个内角与外角的比是，那么________． 15. 将正六边形与正方形按如图所示摆放，且正六边形的边与正方形的边在同一条直线上，则的度数是________． 16. 如图中，平分于，给出下列结论：①；②平分；③平分；④；⑤．其中正确的是______________．（写序号） 三、解答题（本题有9题，满分72分） 17. 计算 （1） （2） 18. 如图，点B、C、E、F共线，AB=DC，∠B=∠C，BF=CE． 求证：△ABE≌△DCF． 19. 如图所示方格纸中，每个小正方形边长均为l，点，点，点在小正方形的顶点上． （1）画出中边上的高； （2）画出中边上的中线； （3）直接写出的面积为________． 20. 已知，，求下列各式的值： （1）；（2）． 21. 已知一个正多边形的边数为． （1）若这个多边形的内角和为其外角和的4倍，求的值． （2）若这个正多边形的一个内角为，求的值． 22. 小明利用一根长竿子来测量路灯的高度．他的方法是这样的：在路灯前选一点，使m，并测得，然后把竖直的竿子在的延长线上移动，使，此时量得．根据这些数据，小明计算出了路灯的高度．你能计算出路灯高度吗？ 23. 已知在平面直角坐标系中，，以线段为直角边在第一象限内作等腰直角三角形． （1）直接写出的值． （2）求点坐标． （3）若点是轴正半轴上的动点，分别是和的角平分线，交点为，求的大小． 24. 如果两个角的差等于30°，就称这两个角互为“伙伴角”，其中一个角叫做另一个角的“伙伴角”．例如，，，则和互为“伙伴角”，即是的“伙伴角”，也是的“伙伴角”． （1）已知∠1和∠2互为“伙伴角”，∠1>∠2，且∠1和∠2互补，求∠1度数； （2）在△ABC中，∠ACB＝90°，AE是角平分线． ①如图1，过点C作AB的平行线CM，射线CN平分∠BCM，且与射线AE交于点N．若∠ANC与∠ABC互为“伙伴角”，则∠ABC＝______； ②如图2，过点C作AB的垂线，垂足为D，AE、CD相交于点F．若∠FCE与∠CEF互为“伙伴角”，求∠ABC的度数． 25. （1）图1中，通过计算图中阴影部分的面积，可得到关于的等量关系是______________； 　　 （2）尝试解决： ①已知：，则______________； ②已知：，求的值； （3）填数游戏：如图2，把数字填入构成三角形状的9个圆圈中，使得各边上的四个数字的和都等于21，将每边四个数字的平方和分别记，已知．如果将位于这个三角形顶点处的三个圆圈填入的数字分别表示为，求的值． 2023学年第一学期广州市南武教育集团 八年级数学学科联合练习题 （本试卷共4页，满分120分；考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答