3.4第2课时圆心角(2)课件2023-2024学年浙教版数学九年级上册

第2课时 圆心角(2) 经历探索圆心角定理的逆定理的过程，掌握“在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等”这一圆的性质； 学习目标 会运用关于圆心角、弧、弦、弦心距之间相互关系的定理解决简单的几何问题. 复习回顾 圆心角定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等. O D C B A   几何语言 探究：在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等吗？所对的弦相等吗？所对的弦心距相等吗？ O A B O ′ A′ B′ 合作探究 经过平移验证可知，等量关系依然成立. 新课讲解 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余量都相等. · C A B D E F O · 如右图， ∠AOB=∠COD AB=CD OE=OF   例题讲解   A O P D C B 解：四边形BDCO是菱形.证明如下： ∵AB=BC=CA， ∴∠AOB=∠BOC=∠COA=120°， ∴∠BOD=180°-∠AOB=180°-120°=60°. 又∵OB=OD， ∴△BOD是等边三角形. 同理，△COD是等边三角形. ∴OB=OC=BD=CD，即四边形BDCO是菱形. A O P D C B 例题讲解   例题讲解 证明：连结OD，OE. ∵OA=OD， ∴△AOD是等边三角形. ∴∠AOD=60°. A E O · D C B   A E O · D C B 例题讲解 =180°-60°-60°=60°， (根据什么？) 1.下列说法中正确的是( ) ①圆心角是顶点在圆心的角； ②两个圆心角相等，它们所对的弦相等； ③两条弦相等，圆心到这两弦的距离相等； ④在等圆中，圆心角不变，所对的弦也不变． A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ C 随堂练习   解：   随堂练习 ∴∠BOC=∠DOE=∠COD=35°. ∵∠AOE+∠BOC+∠DOE+∠COD=180°， ∴∠AOE=180°-35°-35°-35°=75°. A D E O B C     随堂练习 D O B C A E F 随堂练习 D O B C A E F   圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 课堂小结 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余量都相等. 感谢观看！ $$