专题三 旋转期末复习课件2023-2024学年人教版数学九年级上册

专题三 旋转 期末复习课 LOGO 掌握旋转的有关概念，会用旋转的性质作出指定图形旋转后的图形,理解旋转变换是图形的一种基本变换; 1 认识中心对称、对称中心，理解中心对称的图形及其性质特点; 2 掌握关于原点对称的点的坐标特征. 3 复习目标 体系构建 考点一　旋转的性质 考点精析 考点精析 旋转的性质有哪些应用？ 考点精析 【归纳总结】 考点精析 【变式训练】 A 考点精析 【变式训练】 D   考点精析 D 考点二　 旋转作图 考点精析 考点精析 旋转作图的一般步骤是什么？ 考点精析 【归纳总结】 考点精析 【变式训练】 考点精析 考点三 中心对称图形的识别 考点精析 B 怎样判断一个图形是否为中心对称图形？ 考点精析 【归纳总结】 考点精析 【变式训练】 C 考点精析 考点四 旋转与坐标 考点精析 A 考点精析 怎样求平面内点的坐标？ 考点精析 【归纳总结】 考点精析 【变式训练】   考点精析 本节复习的知识 ； 运用的思想、方法是 ； 经历的学习过程是 ； 最大的收获是 ； 应注意的问题是 . 课堂小结 【例1】如图，在正方形ABCD中，点F在AB上，点E在BC上，∠FDE＝45°，△DEC按顺时针方向旋转一个角度后得到△DGA. (1)图中哪一个点是旋转中心？旋转角度是多少？ (2)试指明图中旋转图形的对应线段与对应角. (3)图中有除正方形四边相等、四角相等外的相等线段 与相等的角吗？有没有两个能够完全重合的三角形？ 若有，请分别写出；若没有，请说明理由. (4)你能求出∠GDF的度数吗？ 解：根据图形旋转的特征可以得到：(1)点D是旋转中心，旋转角度是90°. (2)图中DE与DG，DC与DA，EC与GA是对应线段， ∠CDE与∠ADG，∠C与∠DAG，∠DEC与∠G是对应角. (3)相等的线段有DG=DE，GA=EC； 相等的角有∠G=∠DEC=∠ADE，∠GDA=∠EDC， ∠GDF=∠FDE，∠CDF=∠AFD，∠DAG=∠ADC=∠GDE； 能够完全重合的两个三角形是△DEC与△DGA. (1)旋转的性质可以用来判断角或线段是否相等，主要方法有两种： ①根据旋转角相等、对应点与旋转中心的连线相等，可得角或线段相等； ②根据旋转前、后的图形与原来图形的形状、大小都相同，可得图形的对应角、 对应线段相等. (2)旋转的性质还可以用来计算图形的面积、线段的长度或角的大小. 1.如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD.若∠A=2∠D=100°，则α的度数是(　　) A. 50° B. 60° C. 40° D. 30° 解析：∵将△OAB绕点O逆时针旋转80°， ∴∠A＝∠C＝100°，∠AOC＝80°.∴∠DOC＝80°－α. ∵∠A＝2∠D＝100°，∴∠D＝50°. ∵∠C＋∠D＋∠DOC＝180°，∴100°＋50°＋80°－α＝180°， 解得α＝50°.故选A. 在Rt△ABC中，∵∠ABC＝90°，AB＝BC＝， ∴由勾股定理易得AC＝2. ∵△ABC绕点C逆时针旋转60°得到△MNC， 2.如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝，将△ABC绕点C 逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是________. 解析：如图，连接AM，设BM与AC相交于点D. ∴∠ACM＝60°，AC＝CM＝2.∴△ACM是等边三角形. ∴∠DAM＝60°，MA＝MC＝2. 又∵AB＝BC，∴BM垂直平分AC. ∴BD＝AC＝1，AD＝AC＝1. 在Rt△ADM中，由勾股定理易得DM＝. ∴BM＝DM＋BD＝＋1. 【例2】如图，四边形ABCD绕点O旋转后，顶点A的对应点为E， 试确定点B，C，D的对应点的位置及旋转后的图形. 解：如图， (1)连接OA，OB，OC，OD，OE； (2)分别以OB，OC，OD为一边作∠BO