24.1.2 垂直于弦的直径 同步精练2022-2023学年人教版九年级数学上册

24.1.2 垂直于弦的直径 同步精练 一、单选题 1．如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨径（）为24米，拱的半径为13米，则拱高（）为（    ） A．9米 B．8米 C．7米 D．5米 2．如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为(    ) A．10cm B．16 cm C．24 cm D．26cm 3．如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若AB=12，OM：MD=5：8，则⊙O的周长为（　　） A．26π B．13π C． D． 4．如图，的直径与弦交于点E，若B为的中点，则下列说法错误的是（    ）． A． B． C． D． 5．如图，为的弦，直径，交于点，连接，若，，则的长度为（　　） A．1 B． C． D．3 6．如图，点D是直径为10的中一点，若长为3，则过点D的所有弦中，最长弦与最短弦的长度差为（　　） A．2 B．6 C．14 D．18 二、填空题 7．如图，已知一条排水管的截面圆半径OB=10dm，水面宽AB是16dm，则截面水深CD是 dm． 8．如图，AB，BC分别是的两条弦，，垂足为D，若的半径为5，，则AB的长度是 ． 9．⊙O中，点C在直径AB上，AC＝3BC，过点C作弦EF⊥AB，那么∠EOF＝ 度． 10．如图，平面直角坐标系中，以点C（2，）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于A，B两点．若二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点A，B，试确定此二次函数的解析式为 ． 11．如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为 cm． 12．如图，铁路和公路在点处交汇，，在点A处有一栋居民楼，，如果火车行驶时，周围以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路上沿方向以速度行驶时，居民楼受噪音影响的时间为 秒．    三、解答题 13．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥ AB于点E，已知CD=12，BE=2   求 ⊙O 的半径 14．如图，在中，为弦的中点，连接并延长交于点，，求的半径． 15．如图，的半径为，弦AB的长． (1)求的度数； (2)求点O到的距离． 16．如图，已知中弦，点是上一动点，连接，过点作于点于点，连接． (1)若点运动到的中点，此时点到弦的距离为2，求的半径； (2)在点运动过程中，线段的长是否发生改变？如果不变，求出线段的长；如果改变，请说明理由． 17．在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦交小圆于C、D两点．    (1)与相等吗？为什么？ (2)若大圆、小圆的半径分别为13和7，，求的长． 18．如图1，太原地铁号线工程建设者在施工时意外发现一座石拱桥．经考证，该石拱桥是明清时期太原府城大北门外的镇远桥，是当时城防交通体系的重要实物遗存．图2是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，设所在圆的圆心为，拱顶为点，交于点，连接．当桥下水面宽时，．                (1)求这座石拱桥主桥拱的半径． (2)有一条宽为，高出水面的矩形渔船，请你判断一下，此渔船能否顺利通过这座拱桥？并说明理由． 试卷第2页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$