24.1.4 圆周角 同步精练2022-2023学年人教版九年级数学上册

24.1.4 圆周角 同步精练 一、单选题 1．如图，在中，是的中点，点是上一点．若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 2．如图，在中，，以边的中点为圆心，长为半径作，交于点，点在上．若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 3．如图，是的直径，点为上一点，连接，，，，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 4．如图，四边形是圆内接四边形，，E是延长线上一点，若，则的大小是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在中，是直径，弦的长为5，点D在圆上，且， 则的半径为（   ） A． B．5 C． D． 6．婆罗摩芨多是公元7世纪古印度伟大的数学家，他研究过对角线互相垂直的圆内接四边形，我们把这类四边形称为“婆氏四边形”．如图，在中，四边形是“婆氏四边形”，对角线相交于点E，过点E作于点H，延长交于点F，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．如图，四边形ABCD内接于，若四边形OBCD为平行四边形，则的度数是 ．    8．如图，四边形内接于，E为延长线上一点，若，则的度数是 ． 9．如图，以为直径的半圆经过点，点在直径上．若，，则的度数是 ． 10．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，若∠DOB＝140°，则∠CBA的度数为 ． 11．如图，AC是⊙O的直径，AD＝6，CD＝8，∠ADC的平分线交⊙O于B，则AB＝ ． 12．如图，已知⊙O的半径为5，弦CD＝2，∠AOB＋∠COD＝180°，则弦AB的长为 ． 三、解答题 13．如图，内接于，，，于点D，若的半径为2，求的长． 14．如图，是直径，弦与相交于点E，．求的度数．    15．如图，是的直径，点，在上，且平分．若，求的度数．    16．已知，是直径，半径经过弦的中点． (1)如图①，连接，，若，求和的大小； (2)如图②，连接并延长交的延长线于点，若，求的大小． 17．如图，为的直径，点、在上，与交于点，，．连接、．求证：    (1)； (2)四边形是菱形． 18．在一次数学兴趣小组活动中，小亮利用同弧所对的圆周角及圆心角的性质探索了一些问题，下面请你和小亮一起进入探索之旅．      【问题探索】 （1）如图1，点A、B、C、D在上，点E在外，且．则 ， ， （填“＞”、“＜”或“＝”） 操作实践】 （2）如图2，已知线段和直线m，用直尺和圆规在直线m上作出所有点P，使．（要求：用无刻度的直尺与圆规作出点P，保留作图痕迹，不写作法） 【迁移应用】 （3）请运用探索所得的学习经验，解决问题：如图3，已知的半径为4，，点A为优弧上一动点，交AC的延长线于点D． ①求的度数； ②面积的最大值． 试卷第2页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$