第二十一章一元二次方程 一元二次方程实际应用复习2023-2024学年人教版九年级上册数学

教学案 学生姓名 年级 九年级 科目 数学 教师 上课时间 教学主题 一元二次方程实际应用 1、 传染问题 1.电脑病毒是可以传播的；调查发现有一台电脑中了病毒，经过两轮传播后共有25台电脑中了病毒． （1）试求每轮传播中平均一台电脑传播多少台电脑中了病毒 ？ （2）如果按照这样的传播速度，经过三轮传播后共有多少台电脑中了病毒？ 2． 有一人患了流感，如果每轮传染中平均一个人传染了个人，那么经过两轮传染后，患流感的总人数为．根据题意，列方程并求解。 3． 有一人患了红眼病，经过两轮传染后共有144人患了红眼病，那每轮传染中平均一个人传染的人数为多少人？第三轮会增加多少人？ 4． 新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有81人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，求第三轮共有多少人患病。 2、 增长率问题 1． 为了迎接春节，某厂10月份生产春联50万幅，计划在12月份生产春联120万幅，设11、12月份平均每月增长率为x。根据题意，列方程并求出每月增长率为x。 2． 某工厂今年元月份的产值是50万元，3月份的产值达到了72万元．若求2、3月份的产值平均增长率， （1） 设这两个月的产值平均月增长率为x，依题意可列方程并求出平均增长率。 （2） 增长率不变的情况下，求出4月份的产值。 3． 两年前生产1 t药品的成本是6000元，现在生产1 t药品的成本是4860元，则药品成本的年平均下降率是多少？ 4． 某公司今年4月的营业额为2500万元，报计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5，6两月的营业额的月平均增长率为x，根据题意列方程，求出月平均增长率，并求出7月份的营业额。 5． 某经济开发区，今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少？ 6.国土资源部提出“保经济增长、保耕地红线”行动，坚持实行最严格的耕地保护制度，某村响应国家号召，2020年有耕地亩，经过改造后，2022年有耕地8712亩． (1)求该村耕地两年平均增长率； (2)按照(1)中平均增长率，求年该村耕地拥有量． 3、 送礼物、握手问题 1. 某校九(1)班的学生互赠新年贺卡，共用去1560张贺卡，则九(1)班有多少名学生． 2. 某市中学生篮球联赛实行单循环制，参加的每两支球队之间都要进行一场比赛，共要比赛45场，则参加比赛的球队有多少支？ 3. 毕业之际，某校九年级数学兴趣小组的同学相约到同一家礼品店购买纪念品，每两个同学都相互赠送一件礼品，礼品店共售出礼品30件，则该兴趣小组的人数为多少？ 4. 初三6班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了930份留言．如果全班有x名学生，根据题意，列出方程并求解。 5.科学兴趣小组的同学们，将自己收集的标本向本组的其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件，设全组共有x名学生，则x满足的方程是 6.某学校要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都要赛一场），计划安排21场比赛，设参赛队数为x，列方程为 7.一个小组有若干人，每人互送贺卡一张，已知全组共送了56张，这个小组共有多少人？ 8. “国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次活动，群内所有人共收到个红包，则该群一共有多少人． 四、枝干问题 1.某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是28，求每个枝干长出多少个小分支．设每个枝干长出个小分支，列方程。 2. 月季生长速度很快,开花鲜艳诱人,且枝繁叶茂,现有一棵月季,它的主干长出若干数目的枝干,每个枝干又长出同样数目的小分支,主干、枝干、小分支的总数是73.求每个枝干长出多少个小分支? 五、栅栏问题 1.要建如图所示两个长方形养鸡场, 养鸡场总面积为150m2，，为了节约材料,鸡场的一边靠着原有的一条墙（无限长）,另外的边用竹篱笆围成,已知篱笆总长为35m．且在BC边上开一扇长为2米的门GH，在EF边上开一扇长为2米的门MN．若设鸡场的AB长为x米．列方程并求解。 2.劳动是财富的源泉，也是幸福的源泉．某中学对劳动教育进行积极探索和实践，创建学生劳动教育地，让学生参与到农耕劳作中．如图，现准备利用校园围墙的一段（最长可用），用长的篱笆，围成一个矩形菜园． （1）当AB长度为多少时