圆的认识与画圆（教案）北师大版六年级上册数学

圆的认识 教学内容：北师大版小学数学六年级上册 教学目标： 1.结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一个圆里直径和半径的关系；会用圆规画圆。 2.通过观察、操作、想象等活动，发展学生的空间观念。 3.结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。 4.通过学习圆，感受数学的魅力。 教学重难点： 重点：理解圆的概念及相关的知识点，理解轴对称图形。 难点：体验数学与日常生活的密切联系，发展学生的空间观念。 一、创设情境 1.出示情境图 （1）师询问学生是否会骑自行车、坐过摩托车、三轮车、汽车？激发学生的好奇心。 （2）师出示课本的情境图，引导学生，仔细观察图片，能发现什么？（这些图片的共同点是什么？） 学生可能会发现：车轮都是圆的。 （可能会有学生发现：车轴都在圆心上） 2.提出问题 师引导学生提出问题 学生会提出：车轮为什么设计成圆的？ 师：是啊，车轮为什么设计成圆的？设计成其他形状不行吗？ （边说边板书：圆） 二、探究新知 （一）动手操作不同形状的车轮，谈感受。 1. 滚动车轮是正方形、椭圆形、圆形（车轴在圆心的）的简易的车子 老师为同学们准备了两种车子，一种车轮是圆的，一种车轮是不圆的，以正方和椭圆形为例。非常简易，但一样能说明问题。请同学们在桌面上轻轻滚动这些车子，看看能发现什么？说说感受？ 生汇报 结论：同学们一致认为圆形车轮的车子行驶起来比较平稳。 2. 滚动车轮是圆形但车轴不在圆心的简易的车子 师再让学生滚动车轴不在圆心上的车子。（师边说边滚动） 发现什么？ 生汇报 3.质疑，发现不同点 师引导学生质疑：刚才大家都试验过圆形车轮行驶起来比较平稳，可这辆车子为什么不稳呢？ 生：这辆车子的铅笔不是插在中间。（圆心） 师：把铅笔看做车轴，车轴还必须按在圆中心？（边说边板书：车轴 圆中心？）看来在我们生活中司空见惯的圆形的车轮，还有不少的数学秘密。 这节课我们就来研究研究圆。（板书：圆） （二）画圆 1.选工具 可以用老师给你准备的工具，也可以用自己准备的工具。看谁能在最短的时间内画出一个规范的圆。 预设学生可能有以下几种画圆的方法： （1）固定一段法 （2）描圆形实物的方法 （3）圆规画 （4）学生自己随意画······ 2.汇报交流（预设） （1）第一种：什么工具都不用，随便画一个圆。强调规范。 （2）第二种：描圆形的物品的一周。师生共同评价。但要指出局限性。 （3）第三种：用两枝笔，固定一枝，旋转一枝，画圆。 强调注意事项：一支铅笔要固定住，线要拉直。这支铅笔固定不住就乱动，线如果拉不直的话画出的圆就不规范了。这种方法比较麻烦。 （4）第四种：旋转纸，笔不动。 把两支笔像拿筷子一样这样拿，转动纸，就画成了一个圆。速度很快！让学生用这种方法在黑板上画出一个圆！体现局限性。 （5）第五种：圆规画圆。 先把圆规两脚分开，把带针的固定在纸上，把带铅笔一端，旋转一周，就画出一个圆。评价这个画法怎么样？选择用圆规画圆的同学请举手。为什么这么多同学选择用圆规画圆？ 体会圆规画圆的方便及规范性。 3. 介绍圆规并用圆规画 要想画规范的圆，就要用圆规。圆规有一个头，两只脚。把带尖的一端固定住不动，这两个脚之间的距离能变吗？什么不动？什么动？旋转带笔的一端，就可以很画出一个圆。（教师在黑板上画一个圆）请同学们用圆规再画一个圆。 4.小结画圆的方法的多样性及各种方法的优缺点，体会画圆并不是一件太容易的事。 （三）圆与其他平面图形的区别 出示圆和其他平面图形 师让学生看看自己画的圆，想想原来学过的平面图形找出有什么不同。 给学生留点时间，让学生仔细观察，细细感知。 生：圆没有角，而这些图形都有角。 生：原来的图形都是直线。 当学生有说原来的图形都是直线。教师要引导学生原来图形的边都是线段。 师：这些图形都是直直的线段围城的封闭图形；而圆呢？用手比划一下。是弯曲的，是由曲线围城的封闭图形。 （四）圆各部分的名称 1.圆心 同学们画圆时，固定的那个点谁知道是圆的什么？这个点在圆的中心。就是圆心。圆心用字母0表示。（板书：圆心 o） 2.半径 （1）半径的概念 让学生画出黑板上圆的半径。 师结合学生画的半径，强调从哪个点连到哪个点？ 生感受：半径是连接圆心、圆上的一点。 学生划出一条后，师在引导学生画，说说能画出多少条。 师：像这样连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。 半径一般用字母r表示。（板书：半径 r）一个圆有多少条半径?无数。这些半径长短一样吗？ （2）半径有无数条，都相等 师 让学生自己在规定的时间内看谁画的最多，并量一量长