第9章 9.2 课时1一元一次不等式的解法-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套PPT课件（人教版2012）

七年级数学(下册) 第九章　不等式与不等式组 9.2　一元一次不等式 课时1　一元一次不等式的解法 B 2 m<2 023 B B －5 x>－6 C B －4 D －2 023 B 一元一次不等式的概念　　 下列式子中，一元一次不等式有(　　) ① x＋2x2>1；② 2x－y>0；③ eq \f(1,x－1) －1>0； ④ 2x－3>5；⑤ eq \f(x－2,3) >1；⑥ 3x－ eq \f(x,2) >2－x. A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 [解析]①中含未知数的项的最高次数是2，②中含有两个未知数，③中不等号左边不是整式，它们都不符合一元一次不等式的定义，不是一元一次不等式；④⑤⑥符合一元一次不等式的定义．因此，一元一次不等式有3个． 不等式3x＋(a－2)y>4，当a＝________时，是一元一次不等式． [解析]由一元一次不等式的概念可知，a－2＝0，即a＝2. 若关于x的不等式(m－2 023)x>m－2 023的解集是x<1，则m的取值范围是____________. 解一元一次不等式　　 (天津津南区期末)不等式3(x－1)≥2x－5的解集是(　　) A．x>－2 B．x≥－2 C．x<－2 D．x≤－2 [解析]去括号，得3x－3≥2x－5，移项，得3x－2x≥－5＋3，合并同类项，得x≥－2. 关于x的方程3x－2m＝1的解为正数，则m的取值范围是(　　) A．m<－ eq \f(1,2) B．m>－ eq \f(1,2) C．m> eq \f(1,2) D．m< eq \f(1,2) (湖南永州冷水滩区期末)满足不等式3(x＋2)>2x的最小负整数是______. (北京东城区校级期末)在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为a⊕b＝2a＋3b.如：1⊕5＝2×1＋3×5＝17，则不等式x⊕4>0的解集为________. [解析]由运算规则可将不等式x⊕4>0化为2x＋12>0，移项，得2x>－12，系数化为1，得x>－6.故答案为x>－6. (红桥区期末)解不等式： eq \f(x－1,2) ≥ eq \f(2x－3,3) ，并把它的解集在数轴(如图)上表示出来． 8题图 解：去分母，得3(x－1)≥2(2x－3). 去括号，得3x－3≥4x－6. 移项，得3x－4x≥－6＋3. 合并同类项，得－x≥－3. 系数化为1，得x≤3. 解集在数轴上的表示，如答图． 8题答图 求不等式 eq \f(x,3) ≤1＋ eq \f(x－1,2) 的负整数解． 解：2x≤6＋3(x－1)，2x≤6＋3x－3，2x－3x≤6－3，－x≤3，x≥－3. ∴不等式的负整数解为－3，－2，－1. 解下列不等式． (1)4(x－1)＋3≥3x； (2)2(2x－1)－9x≤3. 解：(1)4x－4＋3≥3x， 4x－3x≥4－3， ∴x≥1. (2)2(2x－1)－(9x＋2)≤1， 4x－2－9x－2≤1， 4x－9x≤1＋2＋2，－5x≤5， ∴x≥－1. 若3m－5x3＋m>4是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是(　　) A．x<－ eq \f(2,5) B．x>－ eq \f(2,5) C．x<－2 D．x>－2 [解析]因为3m－5x3＋m>4是关于x的一元一次不等式，所以3＋m＝1，解得m＝－2，所以原不等式为－6－5x>4，解得x<－2. (河南南阳期末)我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．同样地，适合二元一次不等式的一对未知数的值叫做这个二元一次不等式的一个解．对于二元一次不等式2x＋3y≤10.它的正整数解有(　　) A．4个 B．5个 C．6个 D．无数个 [解析]由2x＋3y≤10，得x≤ eq \f(10－3y,2) ＝5－ eq \f(3,2) y.∵x，y是正整数，∴5－ eq \f(3,2) y>0，∴0<y< eq \f(10,3) ，即y只能取1，2，3.当y＝1时，0<x≤3.5，正整数解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝1)) 或 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1)) 或 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝1.)) 当y＝2时，0<x≤2，正整数解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2)) 或 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝2.)) 当y＝3时，0<x≤ eq \f(1,2) ，无正整数解．综上，