第9章 9．1 9．1.2不等式的性质-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套PPT课件（人教版2012）

七年级数学(下册) 第九章　不等式与不等式组 9．1　不等式 9．1.2　不等式的性质 A < x>－8 D C D m＜－2 023 D D C ≥ 10 x<－1 < ＝ > D a>1 不等式的性质1　　 (河北邯郸模拟)若m＋2 023≤n＋2 023，则下列各项一定成立的是(　　) A．m≤n B．m≥n C．m＋2 023≤n D．m≥n＋2 023 [解析]∵m＋2 023≤n＋2 023，∴m≤n，故A选项符合题意．故选A. (福建漳州期末)若x－5<y－5，则x________y．(填“>”“＝”或“<”) [解析]将不等式两边都加上5，得x<y.故答案为<. (陕西渭南校级期中)将不等式“x＋6>－2”化为“x>a”的形式是_______. 不等式的性质2　　 (辽宁沈阳校级期末)若x>y，则下列不等式成立的是(　　) A．x－y<0 B． eq \f(1,2) x< eq \f(1,2) y C．x－3<y－3 D．4x>4y (杭州滨兰实验学校期中)若x<y，则mx<my成立的条件是(　　) A．m≥0 B．m≤0 C．m>0 D．m<0 [解析]根据不等式两边乘同一个正数，不等号的方向不变，可知m>0. 已知2a－3x＋1＝0. (1)用含x的式子表示a； (2)当a≤4时，求x的取值范围． 解：(1)由2a－3x＋1＝0，得a＝ eq \f(3x－1,2) . (2)∵a≤4，∴ eq \f(3x－1,2) ≤4. 不等式 eq \f(3x－1,2) ≤4两边乘2，得3x－1≤8； 不等式3x－1≤8两边加1，得3x≤9； 不等式3x≤9两边除以3，得x≤3. 故x的取值范围是x≤3. 不等式的性质3　　 (江苏泰州校级月考)若a>b>0，则下列结论正确的是(　　) A．－a>－b B． eq \f(1,a) > eq \f(1,b) C．a3<0 D．a2>b2 [解析]A选项，不等式两边都乘－1，不等号的方向改变，故本选项的结论错误；B选项，∵a>b>0，∴ eq \f(1,a) < eq \f(1,b) ，故本选项的结论错误；C选项，正数的奇次幂是正数，∴a3>0，故本选项的结论错误；D选项，两个正数，较大的数的平方也大，∴a2>b2，故本选项的结论正确．故选D. 若(m＋2 023)x＜m＋2 023的解集为x＞1，则m的取值范围是_____________. [解析]由题意知，不等号方向发生改变，则未知数x的系数为负值，即m＋2 023＜0，解得m＜－2 023. 利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集． (1)4x－9＜－5；(2)－2x≥x＋6； (3)4x－ eq \f(5,6) x≥2；(4) eq \f(x－1,6) ＞ eq \f(2,3) . 解：(1)不等式两边同时加9，得4x－9＋9＜－5＋9，即4x＜4， 不等式两边同时除以4，得x＜1， 在数轴上的表示如答图①所示． 9题答图① (2)不等式两边同时减x，得－3x≥6， 不等式两边同时除以－3，得x≤－2， 在数轴上的表示如答图②所示． 9题答图② (3)不等式可变为 eq \f(19,6) x≥2， 不等式两边同时除以 eq \f(19,6) ，得x≥ eq \f(12,19) ， 在数轴上的表示如答图③所示． 9题答图③ (4)不等式两边同时乘以6，得x－1＞4， 不等式两边同时加1，得x＞5， 在数轴上的表示如答图④所示． 9题答图④ (萍乡月考)小明竟然推导出了0>5的错误结论．请你仔细阅读他的推导过程，指出问题出在哪里． 已知x>y，两边都乘5，得5x>5y，① 两边都减去5x，得0>5y－5x，② 即0>5(y－x)，③ 两边都除以(y－x)，得0>5.④ 解：问题出在第④步． 因为x>y，所以y－x<0， 所以不等式两边都除以(y－x)，不等号应改变方向． (陕西西安碑林区校级月考)比较a＋b与a－b的大小，下列选项叙述正确的是(　　) A．a＋b≥a－b B．a＋b>a－b C．由a的大小确定 D．由b的大小确定 [解析]∵a＋b－(a－b)＝a＋b－a＋b＝2b，∴当b≥0时，2b≥0，即a＋b≥a－b；当b<0时，2b<0，即a＋b<a－b.故选D. (山东济南历城区一模)实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是(　　) 2题图 A．a－5>b－5 B．6a>6b C．a－b>0 D．－a>－b [解析]由题图可知，b<0<a<1.A.由b<a，得b－5<a－5，故A成立；B.由b<a，得6b<6a，故