第8章 8．3 课时2行程问题、工程问题、增长率问题-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套PPT课件（人教版2012）

七年级数学(下册) 第八章　二元一次方程组 8.3　实际问题与二元一次方程组 课时2　行程问题、工程问题、增长率问题 C 12 A A 50 行程问题　　 (广西梧州岑溪期末)甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在300米环形跑道上奔跑，若反向而行，每隔20 s相遇一次，若同向而行，则每隔300 s相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，则可列方程为(　　) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝300，,x－y＝20)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝20，,x－y＝300)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(20x＋20y＝300，,300x－300y＝300)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(20x＋300y＝300，,300x－20y＝300)) 甲、乙两人同时同地练习跑步，如果甲让乙先跑5 m，那么甲跑5 s追上乙．如果让乙先跑2 s，那么甲跑6 s追上乙．求甲、乙两人的速度． 解：设甲每秒跑x m，乙每秒跑y m， 由题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5（x－y）＝5，,6x－（6＋2）y＝0，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝3.,)) 答：甲每秒跑4 m，乙每秒跑3 m. 工程问题　　 (湖南永州零陵区一模)学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1 240本．则男生志愿者有__________人． 现要加工400个机器零件，若甲先做1天，然后两人共做2天，则还有60个未完成；若两人齐心合作3天，则可超产20个．问：甲、乙两人每天各做多少个零件？ 解：设甲每天做x个零件，乙每天做y个零件， 根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2（x＋y）＝400－60，,3（x＋y）＝400＋20，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝60，,y＝80.)) 答：甲每天做60个零件，乙每天做80个零件． 增长率问题　　 某公司去年的利润(利润＝总产值－总支出)为200万元．今年的总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元．如果去年的总产值为x万元，总支出为y万元，那么下列方程组正确的是(　　) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝200，,（1＋20%）x－（1－10%）y＝780)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝200，,（1－20%）x－（1＋10%）y＝780)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝200，,20%x－10%y＝780)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝200，,（1－20%）x－（1－10%）y＝780)) 甲、乙两个拖拉机厂，按计划每月共生产拖拉机460台，由于两厂都改进了技术，本月甲厂完成计划的110%，乙厂完成计划的115%，两厂共生产拖拉机519台，本月两厂各超额生产拖拉机多少台？ 解：设甲厂计划生产拖拉机x台，乙厂计划生产拖拉机y台， 由此可得方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝460，,110%x＋115%y＝519，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝200，,y＝260.)) 故200×10%＝20(台)，260×15%＝39(台). 答：本月甲、乙两厂超额生产的拖拉机分别为20台，39台． 某所中学现有学生4 200人，计划一年后初中在校生人数增加8%，高中在校生人数增加11%，这样全校学生人数将增加10%，则这所中学现在的初中在校生和高中在校生人数分别是(　　) A．1 400和2 800 B．1 900和2 300 C．2 800和1 400 D．2 300和1 900 [解析]设这所中学现在的初中在校生人数为x，高中在校生人数为y，根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝4 200，,8%x＋11%y＝4 200×10%，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1 400，,y＝2 800.)) [传统文化]我国古典文学名著《西游记》讲述了孙悟空、猪八戒、沙和尚保护唐僧西天取经，沿途降妖除魔，历经九九八十一难，到达西天取得真经修成正果的故事．现请你