第8章 8．3 课时1数字问题、配套问题、销售问题-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套PPT课件（人教版2012）

七年级数学(下册) 第八章　二元一次方程组 8.3　实际问题与二元一次方程组 课时1　数字问题、配套问题、销售问题 C C 15岁 B C C A 数字问题　　 (四川眉山校级期中)有一个两位数，个位数字比十位数字大2，若把个位数字和十位数字对调，则所得的新两位数比原数的2倍少17.若设原数的个位数字为x，十位数字为y，则下列方程组正确的是(　　) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝2，,yx＝2xy－17)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝2，,xy＝2yx－17)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y＋2，,10x＋y＝2（10y＋x）－17)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y＋2，,10y＋x＝2（10x＋y）－17)) 在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的式子，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x－y＝(　　) 2题图 A．2 B．4 C．6 D．8 [解析]依题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2＝2y＋y，,x－2＝y－2＋6，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝8，,y＝2，)) ∴x－y＝8－2＝6.故选C. (山东淄博临淄区期末)弟弟对哥哥说：“我像你这么大的时候你已经20岁．”哥哥对弟弟说：“我像你这么大的时候你才5岁．”则哥哥这一年的年龄是________. [解析]设这一年弟弟x岁，哥哥y岁，根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＋（y－x）＝20，,x－（y－x）＝5，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝10，,y＝15，)) 即哥哥这一年的年龄是15岁．故答案为15岁． 配套问题　　 [传统文化](红河州期末)明代数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹笔，将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成？”意思是：“有83 000根短竹竿，每根短竹竿可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，1个笔管与1个笔套正好配套．问制作笔管和笔套的短竹竿各多少根？”设制作笔管的短竹竿为x根，制作笔套的短竹竿为y根，则可列方程组为(　　) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝83 000，,x＝y)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝83 000，,3x＝5y)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝83 000，,5x＝3y)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋5y＝83 000，,x＝y)) 某服装厂生产一批运动服，6米长的布料可做上衣4件或裤子6条，计划用300米长的布料生产该批次运动服， (1)分别用多少米布料生产上衣和裤子才能恰好配套？ (2)在(1)的条件下，若该布料的价格是25元/米，运动服售价80元/套，则生产该批次运动服能盈利多少元？ 解：(1)设用x米布料生产上衣，y米布料生产裤子， 由题意可得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)x＝y，,x＋y＝300，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝180，,y＝120.)) 答：用180米布料生产上衣，120米布料生产裤子． (2)由(1)可得300米布料可生产上衣 eq \f(180,6) ×4＝120(件)，生产裤子 eq \f(120,6) ×6＝120(件)， ∴可生产120套运动服， 120×80－25×300＝2 100(元). 答：生产该批次运动服能盈利2 100元． 销售问题　　 某商场用14 500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如下表所示： 类别 成本价/元/箱 销售价/元/箱 甲 25 35 乙 35 48 (1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？ (2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？ 解：(1)设购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱， 依题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝500，,25x＋35y＝14 500，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝300，,y＝200.)) 答：购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱． (2)(35－25)×300＋(48－35)×200＝5 600(元). 答：该商场售完这500箱矿泉水，可获利5 60