第6章 6．1 课时2平方根-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套PPT课件（人教版2012）

七年级数学(下册) 第六章　实数 6．1　平方根 课时2　平方根 A C A 8 a≥3 25 C D ±2 B D C 16 3 平方根的定义及性质　　 下列各数中，没有平方根的是(　　) A．－22 B．(－2)2 C．－(－2) D．|－2| [解析]因为－22＝－4<0，所以－22没有平方根，故选A. “121的平方根是±11”的数学表达式是(　　) A． eq \r(121) ＝11 B． eq \r(121) ＝±11 C．± eq \r(121) ＝±11 D．± eq \r(121) ＝11 (教材P46练习T1变式)下列说法正确的是(　　) A．0的平方根是0 B．1的平方根是1 C．1的平方根是－1 D．－1的平方根是－1 [解析]0的平方根是0，选项A正确；1的平方根是±1，选项B，C均错误；－1没有平方根，选项D错误．故选A. [解析]设这个正数的一个平方根为x，则另一个平方根为x－10，因为一个正数的两个平方根互为相反数，所以x＋x－10＝0，解得x＝5，则这个正数为52＝25. 若250a－2 000的平方根仍是它本身，则a＝________. 若a－3有平方根，则实数a的取值范围是________. [解析]根据题意，得a－3≥0，解得a≥3. 若一个正数的两个平方根之差为－10，则这个正数为________. (青海中考) eq \r(16) 的平方根是________. [解析] eq \r(16) ＝4，4的平方根是±2. 求平方根　　 (宜宾中考)4的平方根是(　　) A．2 B．－2 C．±2 D．16 [解析]∵(±2)2＝4，∴4的平方根是±2. (枣庄期中)如果a2＝(－3)2，那么a等于(　　) A．3 B．－3 C．9 D．±3 [解析]因为a2＝(－3)2＝9，所以a＝±3. 求下列各数的平方根、算术平方根，并用式子表示出来． (1)|－225|；(2) eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(4,121))) ； (3) eq \r(0.001 6) ； 解：(1)|－225|＝225，225的平方根是±15，225的算术平方根是15.用式子表示为± eq \r(|－225|) ＝±15， eq \r(|－225|) ＝15. (2) eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(4,121))) ＝ eq \f(4,121) ， eq \f(4,121) 的平方根是± eq \f(2,11) ， eq \f(4,121) 的算术平方根是 eq \f(2,11) .用式子表示为± eq \r(\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(4,121)))) ＝± eq \f(2,11) ， eq \r(\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(4,121)))) ＝ eq \f(2,11) . (3) eq \r(0.001 6) ＝0.04，0.04的平方根是±0.2，0.04的算术平方根是0.2.用式子表示为± eq \r(\r(0.001 6)) ＝±0.2， eq \r(\r(0.001 6)) ＝0.2. (4) eq \r(（－0.2）2) ＝ eq \r(0.04) ＝0.2，0.2的平方根是± eq \r(0.2) ，0.2的算术平方根是 eq \r(0.2) .用式子表示为± eq \r(\r(（－0.2）2)) ＝± eq \r(0.2) ， eq \r(\r(（－0.2）2)) ＝ eq \r(0.2) . (四川成都武侯区调研)求下列各式中x的值． (1)9x2－25＝0； (3)5(x＋2)2－20＝0； 解：(1)移项，得9x2＝25.两边都除以9，得x2＝ eq \f(25,9) .由平方根的定义，得x＝± eq \f(5,3) . (2)(x－1)2＋8＝72，移项，得(x－1)2＝72－8.合并同类项，得(x－1)2＝64.由平方根的定义，得x－1＝±8，即x＝9或x＝－7. (3)移项，得5(x＋2)2＝20.两边都除以5，得(x＋2)2＝4.由平方根的定义，得x＋2＝±2，即x＝0或x＝－4. (4)两边都乘2，得(x－5)2＝16.由平方根的定义，得x－5＝±4，即x＝9或x＝1. (河北张家口模拟) eq \r(81) 的平方根是(　　) A．81 B．±3 C．－3 D．3 若8xmy与6x3yn的和是单项式，则(m＋n)3的平方根为(　　) A．4