精品解析：广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

广州市第65中学2023-2024学年第一学期期中考试 高一数学 命题人：汪峰 审核人：彭平华 说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分：第Ⅰ卷客观题60分，第Ⅱ卷主观题90分，共150分：第Ⅰ卷填涂到答卷上，第Ⅱ卷用黑色的签字笔或钢笔于答卷上作答：考试时间120分钟． 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”否定形式是（ ） A. B. C. D. 3. 在下列四组函数中，与表示同一函数的是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 4. 函数在区间上单调递减.则的取值范围是（ ）. A. B. C D. 5. 下列各函数在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（   ） A. B. C. D. 6. 已知，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. “”是“幂函数在上是减函数”的一个（ ）条件 A 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 8. 已知函数的值域是，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 设，则下列不等式中恒成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 若正实数，满足，则下列说法正确的是（     ） A. 有最大值 B. 有最大值 C. 有最小值 D. 的最小值为 11. 下列说法正确的是（ ） A. 函数在上的值域为 B. 函数的值域为 C. 函数的值域为 D. 函数的值域是 12. 已知定义在上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，都有；③．则下列选项成立的是（ ） A. B. 若，则 C. 若，则 D. ，，使得 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数的定义域为______. 14. 若“”是“”的一个必要不充分条件，则实数的范围用区间表示为______. 15. 已知函数的定义域是，则实数m的取值范围是______． 16. 若函数，满足对任意，都有成立，则实数a的取值范围是___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 化简求值： （1） （2）若，求下列各式的值： ① ； ②. 18. 已知为上的偶函数，当时，． （1）求出时的解析式，并作出的图象； （2）根据图象，写出的单调区间，并写出的解集． 19 设函数 （1）若不等式的解集为，试求的值； （2）若，求不等式的解集. 20. 已知二次函数满足且. （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）求在上最小值的表达式. 21. 长江存储是我国唯一一家能够独立生产3D NAND闪存的公司，其先进的晶栈Xtacking技术使得3D NAND闪存具有极佳的性能和极长的寿命．为了应对第四季度3D NAND闪存颗粒库存积压的情况，某下游闪存封装公司拟对产能进行调整，已知封装闪存的固定成本为300万元，每封装万片，还需要万元的变动成本，通过调研得知，当不超过120万片时，；当超过120万片时，，封装好后的闪存颗粒售价为150元/片，且能全部售完． （1）求公司获得的利润的函数解析式； （2）封装多少万片时，公司可获得最大利润？ 22. 已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求，的值； （2）用定义法证明函数在上单调递增； （3）若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广州市第65中学2023-2024学年第一学期期中考试 高一数学 命题人：汪峰 审核人：彭平华 说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分：第Ⅰ卷客观题60分，第Ⅱ卷主观题90分，共150分：第Ⅰ卷填涂到答卷上，第Ⅱ卷用黑色的签字笔或钢笔于答卷上作答：考试时间120分钟． 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】首先解二次不等式得到，再求即可. 【详解】因为，. 则. 所以. 故选：B 2. 命题“”的否定形式是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接根据特称命题的否定是全称命题来判断. 【详解】根据特称命题的否定是全称命题得， 命题“”的否定形式是. 故选：B. 3. 在下