24.1.2垂直于弦的直径 课时训练2023-2024学年人教版九年级数学上册

九年级数学上册《24.1.2垂直于弦的直径》课时训练 一、单选题 1．如图，在直径为的中，弦，于点C，则（    ）    A． B． C． D． 2．如图，是是直径，是弦且不是直径，，则下列结论不一定正确的是（    ）    A． B． C． D． 3．如图，的弦，为的中点，且，则的半径为（    ）    A．8 B．6 C．5 D．4 4．下列说法正确的是（　　） A．垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧 B．平分弦的直径垂直于弦 C．垂直于直径的直线平分这条直径 D．弦的垂直平分线经过圆心 5．下列说法中正确的个数有（） ①平分弦的直径一定垂直于弦；②圆是轴对称图形，每一条直径都是对称轴；③直径是弦；④长度相等的弧是等弧 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．某桥是典型的圆弧形石拱桥，如图，小雅同学测得水面宽为8m，拱顶到水面的距离也为8m，则这座桥的桥拱半径为（    ） A．4m B．5m C．6m D．8m 7．如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨径（）为24米，拱的半径为13米，则拱高（）为（    ） A．9米 B．8米 C．7米 D．5米 8．如图，是的弦，于点，若，，则弦的长为（    ） A．4 B． C． D． 9．如图，是的直径，弦于点E，，，则的长为（    ） A．5 B．3 C．2 D．1.5 10．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的圆过点，直线与交于B、C两点，则弦的长的最小值为（    ） A．22 B．24 C．10.5 D．12.5 二、填空题 11．已知弓形的高为1厘米，弓形的半径长为5厘米，那么弓形的弦长为 厘米． 12．如图，是⊙的弦，是的中点，交于点．若，，则⊙的半径为 ． 13．石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一，它的主桥拱是圆弧形．如图，已知某公园石拱桥的跨度米，拱高米，那么桥拱所在圆的半径 米． 14．如图，已知AB是⊙O的直径，弦于H，若，则图中阴影部分的面积为 ． 15．如图，在中，于点的长为，则弦的长为 ． 三、解答题 16．如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立直角坐标系， (1)画出过A，B，C三点的圆的圆心P，并求出圆心P的坐标为 ． (2)求出圆的直径 17．蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知，半径，求高度． 18．如图，AB是⊙O的弦，C、D为直线AB上两点，OC＝OD，求证：AC＝BD． 19．如图，在半径为5的⊙O中，直径CD与弦AB相交于点E，AE＝BE，已知CE＝2，求AD的长． 20．在圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．截面圆的直径为200cm，若油面的宽AB＝160cm，求油槽中油的最大深度． 21．如图所示，已知为⊙的直径，是弦，且于点，连接AC、OC、BC． （1）求证：； （2）若，，求⊙的直径．    学科网（北京）股份有限公司 $$