精品解析：2023年广东省深圳市罗湖区九年级中考模拟数学试题

2023年深圳市罗湖区中考数学模拟 一、选择题 1. ﹣5绝对值是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. D. 2. 年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为人以上．数据用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 如图的几何体由6个相同的小正方体搭成，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 某公司对25名营销人员4月份销售某种商品的情况统计如下： 销售量（件） 60 50 40 35 30 20 人数 1 4 4 6 7 3 则这25名营销人员销售量的众数是（ ） A. 50 B. 40 C. 35 D. 30 6. 根据图像，可得关于x的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，按以下步骤作图： ①以点A为圆心，小于长为半径画弧，分别交、于点E、F； ②分别以点E、F为圆心，大于长的一半为半径画弧，两弧相交于点G； ③作射线，交边于点D．则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数的图像如图所示，有下列结论：①；②＞0；③；④不等式＜0的解集为1≤＜3，正确的结论个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，已知正方形ABCD边长为4，点E是AB边上一动点，连接ED，将ED绕点E顺时针旋转90°到EF，连接DF，CF，则DF＋CF的最小值是（ ） A 4 B. 4 C. 5 D. 2 二、填空题 11. 分解因式：x2-16= ________________． 12. 一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是______． 13. 若，则值等于_______． 14. 如图，把一个等腰直角三角形ACB放在平面直角坐标系中，∠ACB＝90°，点C(﹣2,0)，点B在反比例函数的图象上，且y轴平分∠BAC，则k的值是________． 15. 如图，将绕点逆时针旋转到的位置，使点落在上，与交于点；若，，，则的长为______ ． 三、解答题： 16. 计算：． 17. 先化简：，再从的整数中选取一个你喜欢的a的值代入求值． 18. 为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有名学生参加决赛，这名学生同时听写个汉字，若每正确听写出一个汉字得分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表： 请结合图表完成下列各题： （1）求表中的值； 组别 成绩分 频数（人数） 第组 第组 第组 第组 第组 （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）若测试成绩不低于分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ （4）第组名同学中，有名男同学，现将这名同学平均分成两组进行对抗练习，且名男同学每组分两人，求小亮与小华两名男同学分在同一组的概率． 19. 如图1为放置在水平桌面l上的台灯，底座的高为，长度均为的连杆，与始终在同一平面上． （1）转动连杆，，使成平角，，如图2，求连杆端点D离桌面l的高度． （2）将（1）中的连杆再绕点C逆时针旋转，使，如图3，问此时连杆端点D离桌面l的高度是增加还是减少？增加或减少了多少？（精确到，参考数据：，） 20. 某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为10m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为1:2的矩形，已知栅栏的总长度为24m，设较小矩形的宽为xm（如图）． （1）若矩形养殖场的总面积为36，求此时x的值； （2）当x为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？ 21. 【知识再现】 学完《全等三角形》一章后，我们知道“斜边和一条直角边分别相等两个直角三角形全等（简称HL定理）”是判定直角三角形全