第八单元 用字母表示数-（思维导图+重难点梳理+典例解析+跟踪练习）-五年级上册数学单元总结归纳知识讲义（苏教版）

第八单元 用字母表示数 思维导图 重难点梳理 典例解析 典例1（易错题） 判断：已知a×2=b，当a=5时，b可以表示任何数。（ ） 解析 字母a和b存在的关系是a×2=b，即b是a的2倍，因此当a=5时，b=2×5=10。 解答 × 填空：小丽今年a岁，妈妈今年30岁，5年后妈妈比小丽大（ ）岁。 解析 年龄差时永远不变的。 解答 30-a 判断：当a=2时，a²=2×2=4，2a=2×2=4，所以a²一定等于2a。（ ） 解析 a²和2a的意义混淆，a²表示两个a相乘，可写成a×a；2a表示两个a相加，可以写成a+a,表示任何数，只有当a等于0或2时，才能得出a²=2a，所以a²不一定等于2a。 解答 × 典例2（用字母表述数量关系问题） 乐乐家、元元家和学校在一条直线上，已知乐乐家和元元家相距xkm，乐乐家和学校相距ykm（x＞y），用字母表示元元家到学校的距离。 解析 有两种情况： ①乐乐家和元元家在学校同侧： ②乐乐家和远远家在学校的两侧： 解答 元元家到学校的距离为（x+y）km或（x-y）km。 典例3 （含有字母的式子的化简问题） 小丽和小芳在跳绳，小丽每分钟跳a下，跳了5分钟。小芳每分钟比小丽多跳7下，比小丽多跳了2分钟。小芳比小丽多跳了多少下？ 解析 根据已知条件，可以求出小丽5分钟跳了5a下，小芳每分钟跳（7+a）下，跳了（5+a）分钟，小芳一共跳了7×（7+a）下。 解答 （5+2）×（7+a）-5a=49+2a 答：小芳比小丽多跳了（49+2a）下。 跟踪练习 一、填空。 1、大客车每小时行x千米，小汽车每小时比大客车多行20千米。 （1）x+20表示（ ）。 （2）大客车4小时行驶的路程是（ ）千米。 （3）小汽车9小时行驶的路程是（ ）千米。 2、长方形的宽是a，长是宽的2倍，长方形的周长是（ ），面积是（ ）。 3、每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重（ ）千克。 4、x×12可以简写成（ ），m×7×n可以简写成（ ）。 5、张庄挖一条长x米的水渠，已经挖了5天，还剩y米没有挖，平均每天挖（ ）米；当x=1200，y=300时，平均每天挖（ ）米。 6、小梅、小兰、小芳每人做了k朵花，送给幼儿园10朵，还剩（ ）朵。如果要送给幼儿园35朵花，每人至少要做（ ）朵，送完后还剩（ ）朵。 7、用小棒摆下面的图形。 （1）摆1个四边形要用4根小棒，摆2个四边形要用7根小棒，摆 4个四边形要用（ ）根小棒。 （2）摆n个四边形用（ ）根小棒，当n=200时，要用（ ）小棒。 8、一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是8，这两位数用含有字母的式子表示为（ ）。 9、6路公交车上原有28人，到青云郡站下车x人，又上车y人。现在车上有（ ）人。 10、当x=5时，x²=（ ），2x=（ ），7x-3x=（ ）。 二、判断。 1、m+3=3m。 （ ） 2、5a可以表示5个a相加。 （ ） 3、一个长40米，宽25米的长方形的面积是1公顷。 （ ） 4、两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。 （ ） 5、一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数可以表示为10a+b。 （ ） 三、选择 1、下面的式子中，与a²相等的是（ ） A、a×a B、a+a C、a×2 2、5辆三轮车能运苹果a箱，30辆这样的三轮车能运苹果（ ）箱。 A、30a B、5a C、6a 3、比m的4倍多3.6的数是（ ）。 A、4m-3.6 B、4m+3.6 C、（m-3.6）÷4 4、买6本笔记本用去m元，买1本数学练习本用去n元。1本笔记本比一本数学练习本贵(　　)元。 A、（m-n）÷6　　　　　B、m÷6-n　　　　　C、m÷6+n 5、甲数是a,乙数比甲数的3倍少1，乙数是(　　)。 A、3a-1 B、3a+1 C、（a-1）÷3 D、a÷3-1 6、一组有规律的数：1、a、2、b、3、c、4、 。“ ”上应该填(　　)。 A、5 B、d C、a 四、按要求完成练习。 1、想一想，连一连。 a的2倍与b的和 a²-b² a