2023-2024学年人教版八年级上册数学期中测试卷

2023-2024学年度八年级上数学期中测试卷 考试分值：150妥；考试时间：120分钟 一、单选题（共36分） 1．（本题3分）下列四个汉字中，属于轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（本题3分）空调安装在墙上时，一般用如图的方法固定，该方法应用的几何原理是（    ）    A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．三角形的稳定性 D．垂线段最短 3．（本题3分）工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，是一个任意角，在边、上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，过角尺顶点C作射线，由此作法便可得，其依据是（    ） A． B． C． D． 4．（本题3分）下列说法正确的是（    ） A．两个面积相等的图形一定是全等形 B．两个等边三角形是全等形 C．若两个图形的周长相等，则它们一定是全等形 D．两个全等形的周长一定相等 5．（本题3分）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（  ） A．6 B．7 C．8 D．9 6．（本题3分）已知等腰三角形的周长为，一边长为，则它的腰长为（    ）． A． B． C．或 D．或 7．（本题3分）已知三角形的三边长分别为4，，10，则的值可能是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 8．（本题3分）如图，中，，利用尺规在上分别截取，使；分别以为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点．若为上一动点，则的最小值为（    ）    A． B． C． D． 9．（本题3分）如图，在中，垂直平分，垂足为D，交于点E．若，，则的周长为（  ） A． B．8 C．6 D． 10．（本题3分）奋进新时代，强国必有我．广州市某中学“综合与实践”小组的同学测量水池AB宽度的方案如下：    下列说法不正确的是（　　） A．△代表 B．□代表 C．☆代表 D．该方案的依据是 11．（本题3分）如图，在中，，，、的平分线相交于，过点作，交于，交于，那么下列结论正确的是（    ） ①；②；③；④．    A．①② B．③④ C．①③ D．①②④ 12．（本题3分）如图，在中，于点D．，点Р为边上的动点．点E为边上的动点，则的最小值是（    ）    A． B．4 C． D．5 二、填空题（共16分） 13．（本题4分）若一个多边形的外角和是它的内角和的，则这个多边形是 边形． 14．（本题4分）如图，已知，要使得． 请你补充一个条件： （只需填写一种情况即可）    15．（本题4分）如图，、是等腰三角形顶角角平分线上两点，若，，则图中阴影部分的面积是 ． 16．（本题4分）如图，在等边中，点D、E分别在和边上，以为边作等边，连接．若，．则的长是 ． 三、解答题（共98分） 17．（10分）根据图中相关数据，求出的值． 18．（10分）如图，在△ABC中，∠A＝20°． （1）过顶点B，画出AC边上的高，垂足为D点； （2）求∠ABD的度数． 19.（10分）如图，在中，．    (1)用直尺和圆规作的中垂线，交于点D（要求保留作图痕迹）； (2)连接，若，求的周 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 20．（10份）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，的三个顶点，，都在格点上． (1)在图中画出与关于轴成轴对称的； (2)求的面积． 21．（10分）如图，点B、F、C、E在一条直线上（点F、C之间不能直接测量），点A、D在直线l的异侧，测得，，若，，求的长度．    22．（12分）已知：如图，，，，．求证：．    23.（12分）如图已知，，，求证：    24．（12分）已知，在的平分线上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与相交于点D，E．    (1)如图1，当于D，于E，则的大小关系为　 　． (2)当三角板绕点C旋转到与不垂直时，在图2这种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请写出你的猜想． 25．（12分）阅读理解，自主探究： “一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角角度为，于是有三组边相互垂直．所以称为“一线三垂直模型”．当模型中有一组对应边长相等时，则模型中必定存在全等三角形．      图1                  图2                 图③ (1)问题解决：如图1，在等腰直角中，，，过点C作直线，于D，于E，求证：； (2)问题探究：如图2，在等腰直角中，，，过点C作直线，于D，于E，，，求的长； (3)拓展延伸：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，第一象限内是