第七单元 整理与复习 图形王国（分层作业）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂系列（苏教版）

第七单元 第3课时 图形世界 分层作业 【夯实基础】 1．两个棱长都是5分米的正方体，一个是木块另一个是铁块，它们体积相比（    ）大。 A．铁块 B．木块 C．同样 D．无法比较 2．把1个棱长2厘米的正方体切成两个完全一样的长方体，这两个长方体表面积的和比原来正方体的表面积增加了多少平方厘米？（   ） A．2平方厘米 B．4平方厘米 C．8平方厘米 D．6平方厘米 3．下图是一个正方体的展开图，与3号相对的面是（    ）面。 A．2 B．6 C．5 D．1 4．在括号里填上合适的单位。 (1)一幢教学楼的占地面积大约是480( )。 (2)一本数学书的体积大约是240( )。 (3)一瓶果汁的净含量大约是500( )。 (4)一辆汽车油箱的容积是40( )。 5．3600毫升＝( )升＝( )立方分米    6.03立方分米＝( )立方厘米＝( )毫升 6．一个长12厘米，宽4厘米，高5厘米的长方体纸盒，最多能够容纳( )个棱长为2厘米的小正方体。 【进阶提升】 7. 判断 （1）两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高也一定相等。( ) （2）一个棱长为6厘米的正方体，表面积和体积相等。( ) （3）从一个长方体的顶点处切去一个小正方体后，表面积减少了。( ) 8．求立体图形的表面积和体积。 9．夏大妈家的柜式空调长0.5米，宽0.3米，高1.6米，为了防灰尘，夏大妈准备用布做一只长方体套子把空调罩起来，请你帮她算下，做这只套子至少需要用多少平方米的布？（接头处忽略不计） 【拓展应用】 10． （2022秋.江苏南京.单元检测）把一块长28分米、宽16分米的铁皮四个角分别剪去边长是5厘米的正方形，然后折成一个无盖的长方体铁盒，求这个铁盒的容积。 11． （2022秋.江苏盐城.单元检测）在一个长3分米，宽24厘米，高22厘米的玻璃缸中，水深18厘米，水接触玻璃的面积有多大？将一个棱长15厘米的正方体铁块放入水中后，缸中的水会溢出来吗？（通过计算来说明） 12．（2022秋.江苏淮安市.期末）一种礼品盒长5厘米，宽4厘米，高3厘米．乐乐想把这样的四个礼品盒包装成一个长方体．请算一算：怎样包装才能最省包装纸？最少需要多少平方厘米的包装纸？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 【自我评价】 【教师评价】 参考答案 1．C 2．C 3．D 4． (1)平方米/m2 (2)立方厘米/cm3 (3)毫升/mL (4)升/L 5． 3.6 3.6 6030 6030 6．24 7．× × × 8． 【详解】（12×8＋12×5＋8×5）×2＋4×4×4 ＝（96＋60＋40）×2＋16×4 ＝（156＋40）×2＋64 ＝196×2＋64 ＝392＋64 ＝456（cm2） 12×8×5＋4×4×4 ＝96×5＋16×4 ＝480＋64 ＝544（cm3） 9． 【详解】0.5×0.3＋0.5×1.6×2＋0.3×1.6×2 ＝0.15＋1.6＋0.96 ＝2.71（平方米） 答：做这只套子至少需要用2.71平方米的布。 10． 【详解】5厘米＝0.5分米 （28－0.5×2）×（16－0.5×2）×0.5 ＝（28－1）×（16－1）×0.5 ＝27×15×0.5 ＝405×0.5 ＝202.5（立方分米） 答：这个铁盒的容积是202.5立方分米。 11． 【详解】3分米＝30厘米 24×30＋24×18×2＋30×18×2 ＝720＋864＋1080 ＝2664（平方厘米） 玻璃缸的体积：30×24×22＝15840（立方厘米） 水的体积：30×24×18＝12960（立方厘米） 铁块体积：15×15×15＝3375（立方厘米） 12960＋3375＝16335（立方厘米） 16335＞12960 答：水接触玻璃的面积是2664平方厘米；水会溢出来。 12． 【详解】试题分析：要想使包装纸最省，那么只要把礼品盒的最大面相粘合，使它们粘合在一起后的表面积减少的最多即可：由此先把四个礼品盒2盒分成1组，两个礼品盒的最大面4×5面相粘合，再把两个长方体拼组后得到最大面（3+3）×5面相粘合，这样拼组后的长方体比原来四个长方体答表面积之和减少的表面积最多，所以得到的大长方体的表面积最小，最能节省包装纸，由此再利用长方体的表面积公式即可解答． 解：根据题干分析可得，按照上面图示进行包装最能节省包装纸，最少需要的包装纸是： 4+4=8（厘米） 3+3=6（厘米） （8×6+5×8+5×6）