4.2 用移项与合并同类项解一元一次方程（第2课时） 课件 2023－2024学年苏科版数学七年级上册

第4章 一元一次方程 4.2 第2课时 用移项与合并同类项解一元一次方程 知识回顾 例题讲解 课堂小结 获取新知 随堂演练 1.等式的基本性质有哪些? 等式的基本性质1: 等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式. 等式的基本性质2: 等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能是0),所得结果仍是等式. 复习: 知识回顾 2. 用适当的数或整式填空,使所得结果仍为等式. (1)如果x+5=2 , 那么x=_ (2)如果6x=5x-3 ,那么6x-_ =-3 (3)如果 y = 4 , 那么y =_ -3 5x 8 2x =5x -21 (1) 4x – 15 = 9; 解:两边都减去 5x ,得 -3x = -21. 两边都除以4 , 得 x = 6. (2) 2x = 5x – 21. 解:两边都加上 15 ,得 两边都除以-3,得 x = 7. 合并同类项 ,得 合并同类项 ,得 4x = 24. 4x – 15 = 9 + 15 + 15 –5x –5x 说说你的发现 4x – 15 = 9 4x = 9+15 2x = 5x – 21 2x – 5x = – 21 尝试解方程: 获取新知 4x –15 = 9 ① 4x = 9 +15 ② 由方程①到方程② ,这个变形相当于把①中的“– 15”从方程的左边移到了方程的右边. “– 15”这项从方程的左边移到方程的右边,发生了什么变化? 改变了符号. 2x = 5x – 21 ③ 2x –5x = – 21 ④ 由方程③到方程④这个变形相当于把③中的“5x”这一项,从方程的右边移到了方程的左边. “5x”这项从方程的右边移到方程的左边,发生了什么变化? 改变了符号. 方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项. 4x –15 = 9 ① 4x = 9 +15 ② 2x = 5x – 21 ③ 2x –5x = – 21 ④ 知识要点 1. 移项的依据是什么? 等式的基本性质1. 2.移项时,应注意什么? 移项要变号. 想一想: + 15 + 15 4x -15 = 9 4x -15 = 9 +0 即:等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式. 例1 解下列方程: (1)2x+6=1; (2) 解: (1)移项,得2x=1-6. 合并同类项,得2x=-5. 方程两边同除以2,得 例题讲解 (2)移项, 得 合并同类项, 得 方程两边同除以 (或同乘 ), 得 点拨:解一元一次方程时,一般把含未知数的项移到方程的左边,常数项移到方程的右边. 两边都除以5,得 x=5. 解:(1)移项,得 3x+2x=32-7. 合并同类项,得 5x=25. 例2 解下列方程(1)3x+7=32-2x; 两边都除以 ,得 x= . (2) 移项,得 合并同类项,得 也可以在方程两边都乘 . 判断正误: (1)3x+7=2-2x,移项,得3x-2x=2-7. (2)化简:2x+8y-6x =2x+6x-8y=8x-8y. 错 正确答案:3x + 2x=2-7. 错 正确答案:2x+8y-6x=2x-6x+8y=-4x+8y. 点拨:化简多项式交换两项位置时不改变项的符号; 解方程移项时必须改变项的符号. 随堂演练 2.下列x的值是方程2x-3=7的解的是 ( ) A.x=-2 B.x=2 C.x=-5 D.x=5 D 3. 将方程5x+1=2x-3移项后,可得( ) A.5x-2x=-3+1 B.5x-2x=-3-1 C.5x+2x=-3-1 D.5x+2x=1-3 B 4.解下列方程: (1) 8y-3=3; (2)3x+4=12-x; (3)3x+20=4x-25; (4)0.6t=50+0.4t. 解:(1)移项,得8y=3+3. 合并同类项,得8y=6. 两边都除以8,得y= . (2)移项,得3x+x=12-4. 合并同类项,得4x=8. 两边都除以4,得x=2. 4.解下列方程: (1) 8y-3=3; (2)3x+4=12-x; (3)3x+20=4x-25; (4)0.6t=50+0.4t. (3)移项,得3x-4x=-25-20. 合并同类项,得-x=-45. 两边都除以-1,得x=45. (4)移项,得0.6t-0.4t=50. 合并同类项,得0.2t=50. 两边都除以0.2,得t=250. 课堂小结 移项解一元一次方程 移项 步骤 注意 移项一定要变号 移项 合并同类项 系数化为1 等式的基本性质1 依据 $$