第17章 17.1 课时2勾股定理的应用-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测配套教师用书（人教版2012）

课时2　勾股定理的应用 勾股定理的应用　　 (北京海淀区期中)如图，某公园的一块草坪旁边有一条直角小路，公园管理处为了方便群众，沿AC修了一条近路，已知AB＝40米，BC＝30米，则走这条近路AC可以少走路(　　) A．20米　　B．30米　　C．40米　　D．50米 校园内有两棵树，相距8米，一棵树高13米，另一棵树高7米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，则小鸟至少要飞(　　) A．10米 B．11米 C．12米 D．13米 (教材P25例1变式)一个门框的尺寸如图，下列长×宽型号(单位：m)的长方形薄木板能从门框内通过的是(　　) A．2.6×2.5 B．2.7×2.4 C．2.8×2.3 D．3×2.2 (教材P33例2变式)如图，某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于P的北偏东30°方向，且相距40 n mile.客轮以60 n mile/h的速度沿北偏西60°方向航行0.5 h到达B处，此时客轮距离灯塔A(　　) A．30 n mile B．40 n mile C．50 n mile D．60 n mile (济南济阳区期中)如图，已知钓鱼竿AC的长为10 m，露在水面上的鱼线BC的长为6 m，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′的长为8 m，则BB′的长为(　　) A．1 m B．2 m C．3 m D．4 m 如图，在4×4的正方形网格中，所有线段的端点都在格点处，则这些线段的长度是无理数的有(　　) A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 用勾股定理作长度为无理数的线段　 (山西朔州月考)如图，在数轴上找出表示3的点A，过点A作直线l⊥OA，在l上取点B，使AB＝2，以点O为圆心，OB为半径作弧，弧与数轴交点为C，则点C表示的数是(　　) A． B．－ C．－ D．－3 (四川泸州龙马潭区月考)如图，每个小正方形的边长都为1，则四边形ABCD的周长为________；面积为________. 　　　　　　　　　 如图是一扇高为2 m，宽为1.5 m的门框，童师傅有3块薄木板，尺寸如下：①长3 m，宽2.7 m；②长2.8 m，宽2.8 m；③长4 m，宽2.4 m．可以通过的木板是(　　) A．②　　B．③　　C．②③　　D．都不能通过 如图，要制作底边BC的长为44 cm，顶点A到BC的距离与BC长的比为1∶4的等腰三角形木衣架，则腰AB的长为________ cm.(结果保留根号) (江苏苏州期末)如图，将有一边重合的两张直角三角形纸片放在数轴上，纸片上的点A表示的数是－2，AC＝BC＝BD＝1，若以点A为圆心、AD的长为半径画弧，与数轴交于点E(点E位于点A右侧)，则点E表示的数为________. 如图，在甲村到乙村的公路旁有一块山地正在被开发，现有一C处需要爆破．已知点C与公路上的停靠站A的距离为300 m，与公路上的另一停靠站B的距离为400 m，且CA⊥CB，为了安全起见，爆破点C周围半径250 m范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险？是否需要暂时封锁？ (题型3变式)现有一长方形纸片ABCD，在剪纸过程中需要折叠．如图，将△ADE沿AE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F处．已知AB＝8，BC＝10，求EC的长． (题型4·典例4变式)如图，一个牧童在离小河4 km的正南方向的A处牧马，此时他正位于他家B的西8 km、北7 km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家，他要完成这件事情所走的最短路程是多少？ (题型4·典例5变式)已知某植物绕着树干向上生长． (1)如果树干的周长(即图中圆柱的底面周长)为30 cm，绕行一圈升高(即圆柱的高)40 cm，则它绕行一圈的长度是多少？ (2)如果树干的周长为80 cm，绕行一圈的长度是100 cm，绕10圈到达树顶，则树干高多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 课时2　勾股定理的应用 【基础巩固练】 1．A　[解析]在Rt△ABC中，∵AB＝40米，BC＝30米，∴AC＝＝50(米)，∴可以少走30＋40－50＝20(米)的路． 2．A　[解析]如答图，AB，CD为树，且AB＝13米，CD＝7米，BD＝8米，过C作CE⊥AB于E，则CE＝BD＝8米，BE＝CD＝7米，∴AE＝AB－BE＝6米，∴在直角三角形AEC中，由勾股定理，得AC＝＝10米，故小鸟至少要飞10米．故选A. 3．D　[解析]如答图，连接AC，则△ABC是直角三角形， 根据勾股定理，得AC＝＝＝≈2.236>2.2，∴只有3×2.2的薄木板能从门框内通过，故选D. 4．