第16章 16.3 课时1二次根式的加减-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测配套教师用书（人教版2012）

16.3　二次根式的加减 课时1　二次根式的加减 可以合并的二次根式　　 下列二次根式中，与是同类二次根式是(　　) A． B． C． D． 下列各组二次根式中，不能合并的是(　　) A．和 B．和 C．和 D．和 下列四个二次根式：①，②，③，④，化为最简二次根式后，被开方数相同的是(　　) A．①和② B．①和③ C．②和③ D．②和④ 若两个最简二次根式与可以合并，则a＝________. 二次根式的加减　　 (石家庄长安区期末)若＋＝，则y的值为________. 计算＋3的结果是________. 已知－＝a－2＝b，则ab＝________. 三角形的三边长分别为 cm， cm， cm，这个三角形的周长是________ cm. 计算： (1)＋3－2； (2)2－3＋5； (3)－4－2(－1)； (4)－15＋； (5)＋6－2x(x>0). 　 已知a＋2＋＝10，则a等于(　　) A．2 B．±2 C．4 D．±4 已知是最简二次根式，且它与是同类二次根式，则a＝(　　) A． B．4 C． D．14 (湖北仙桃月考)计算|2－|＋|3－|的结果是(　　) A．5－2 B．2 C．1 D．－1 先化简－，再求得它的近似值为________.(精确到0.01，≈1.414，≈1.732) 化简－a的结果为________. 对于任意的正数m，n定义运算*为： m*n＝计算(3*2)＋(8*12)的结果为________. (邢台信都区期末)嘉淇准备完成题目“计算：－”时，发现“■”处的数印刷不清楚． (1)他把“■”处的数猜成6，请你计算－的结果； (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是－.”通过计算说明原题中“■”是几． [核心素养](湖南街阳石鼓区校级月考)已知a，b，c满足|a－2|＋＋(c－3)2＝0. (1)求a，b，c的值； (2)试判断以a，b，c为三边长能否构成三角形，如果能，请求出这个三角形的周长；如不能构成三角形，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 16．3　二次根式的加减 课时1　二次根式的加减 【基础巩固练】 1．B　[解析]＝，＝5，＝，所以与是同类二次根式．故选B. 2．C　[解析]A.＝2，与能合并；B.＝2，＝3，能合并；C.＝，＝，不能合并；D.＝3，＝5，能合并． 3．C　[解析]∵①＝x，②＝y，③＝，④＝，∴②与③是被开方数相同的二次根式．故选C. 4．3　[解析]由题意，得2a＝9－a，解得a＝3. 5．3　[解析]因为＋＝，所以＝－＝3－2＝，所以y＝3. 6．2　[解析]＋3＝＋3×＝＋＝2. 7．15　[解析]∵－＝5－2＝3，∴a＝5，b＝3，∴ab＝15. 8．9＋5　[解析]根据题意，得＋＋＝4＋5＋5＝(9＋5)cm. 9．解：(1)原式＝4＋－＝5. (2)原式＝2－6＋15＝11. (3)原式＝3－－2＋2＝2. (4)原式＝3－5＋＝－. (5)原式＝×3＋6·－2x· ＝2＋3－2 ＝3. 【能力提升练】 1．A　[解析]由题意知a>0.∵a＋2＋＝＋＋3＝5＝10，∴a＝2. 2．B　[解析]∵＝4，∴3a－10＝2，解得a＝4. 3．C　[解析]|2－|＋|3－|＝－2＋3－＝1. 4．5.20　[解析]原式＝－＝－＝－＋3＝3≈3×1.732≈5.20. 5．(1－a)　[解析]∵－a3≥0，－＞0，∴a＜0.∴原式＝－a＋＝(1－a). 6．3＋　[解析]∵3＞2，8＜12，∴原式＝(－)＋(＋)＝－＋2＋2＝3＋. 7．解：(1)－ ＝6×－×3－＋2 ＝－2－＋2 ＝0. (2)由题意可知，■×－×3－＋2＝－， 所以■×－＝－， 所以■×＝－，所以■＝－3. 8．解：(1)∵|a－2|＋＋(c－3)2＝0， ∴a－2＝0，＝0，c－3＝0， 解得a＝2，b＝5，c＝3. (2)以a，b，c为三边长能构成三角形． 由(1)知，a＝2，b＝5，c＝3. ∵2＋3＝5＞5，即b<a＋c， ∴以a，b，c为三边长能构成三角形．该三角形的周长为5＋5. 学科网（北京）股份有限公司 $$