第16章 16.2 课时2二次根式的除法-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测配套教师用书（人教版2012）

课时2　二次根式的除法 二次根式的除法法则　　 计算÷的结果是(　　) A．4　　　B．2　　　C．　　　D． 计算÷的结果是(　　) A． B． C．5 D． (教材P9例7变式)长方形的面积为18 cm2，一边长为2 cm，则另一边长为________ cm. 计算： (1)；(2)－÷； (3)6÷3. 商的算术平方根　　 下列计算错误的是(　　) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ (黑龙江齐齐哈尔校级期中)等式＝成立的条件是________. 化简： (1)；(2)；(3)(a>0，b>0). 最简二次根式　　 (和平区校级月考)下列二次根式：①；②－2；③；④；⑤；⑥；⑦.其中是最简二次根式的有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 把下列二次根式化为最简二次根式： (1)；(2)；(3). 二次根式的乘除混合运算　　 计算： (1)3×÷； (2)·÷(x>0，y>0). 　　　　　　　　　 (四川南充期末)计算÷3×的结果正确的是(　　) A．1 B．2.5 C．5 D．6 (河北师大附中月考)等式＝成立的x的取值范围在数轴上可表示为(　　) 计算：4÷2＝________. 若和都是最简二次根式，则m＋n＝________. (湖北鄂州校级模拟)已知＝，且x为偶数，则(1＋x)的值为________. 若＋(b＋1)2＝0，求×2÷的值． (题型1变式)＝成立的条件是(　　) A．x≥－1 B．x≤3 C．－1≤x≤3 D．－1<x≤3 (题型2变式)计算： ÷×. (题型3变式)比较大小：(1)7与3； (2)－2与－3. (题型4变式)观察下面式子及其验证过程． 2＝，验证：2＝＝＝＝. (1)按照上面等式及其验证过程的基本思路，猜想5的变形结果并进行验证； (2)针对上面式子反映的规律，试用含n(n为任意自然数，且n≥2)的等式表示出来，并验证． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 课时2　二次根式的除法 【基础巩固练】 1．B 2．B　[解析]÷＝＝. 3．3　[解析]由题意，得长方形的另一边长为18÷2＝＝＝3(cm). 4．解：(1)＝＝. (2)－÷＝－＝－＝－＝－3. (3)6÷3＝(6÷3)·＝2＝6. 5．C　[解析]被开方数是带分数的要先化成假分数，再化简，＝＝.故选项C中的计算错误． 6．a＞3　[解析]由题意，得解得a＞3. 7．解：(1)＝＝＝. (2)＝＝＝＝. (3)＝＝. 8．A　[解析]①＝a；②－2＝－4；⑦＝3，被开方数含能开得尽方的因数或因式，不是最简二次根式；③＝，被开方数含分母，不是最简二次根式；⑤＝，分母中含有二次根式．不是最简二次根式；④；⑥是最简二次根式，共2个．故选A. 9．解：(1)原式＝＝. (2)原式＝＝. (3)原式＝＝＝. 10．解：(1)原式＝3××4＝－. (2)原式＝2y··3 ＝－9x2y. 【能力提升练】 1．A　[解析]÷3×＝3÷3×＝×＝1. 2．B　[解析]由题意可知解得x≥3，故选B. 3．6x　[解析]4÷2＝2＝2＝6x. 4．－6　[解析]由题意，得解得∴m＋n＝－6. 5．6　[解析]∵＝，∴9－x≥0，x－6>0，解得6＜x≤9.∵x为偶数，∴x＝8， ∴(1＋x)＝(1＋x)＝(1＋x)＝＝＝＝＝6. 6．解：∵a＝，b＝－1，∴原式＝2. 1．D　[解析]∵＝成立，∴解得－1<x≤3. 2．解：原式＝÷×＝××＝＝1. 3．解：(1)解法一：∵7＝＝，3＝＝，98＜99， ∴＜，即7＜3. 解法二：7＞0，3＞0且(7)2＝49×2＝98，(3)2＝9×11＝99，98＜99， ∴(7)2＜(3)2.∴7＜3. (2)∵－2＝－，－3＝－，44＜45， ∴＜. ∴－＞－，即－2＞－3. 4．解：(1)5＝. 验证：5＝＝＝＝. (2)n＝(n为任意自然数，且n≥2). 验证：n＝·＝＝＝＝. 学科网（北京）股份有限公司 $$