第16章 16.2 课时1二次根式的乘法-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测配套教师用书（人教版2012）

16.2　二次根式的乘除 课时1　二次根式的乘法 二次根式的乘法法则　　 化简×的结果是(　　) A． B．2 C． D． 式子·＝成立的条件是(　　) A．x≥－3 B．x≥1 C．x≤－3或x≥1 D．－3≤x≤1 下列式子成立的是(　　) A．4×2＝8 B．5×4＝20 C．4×3＝7 D．5×4＝20 计算： (1)×； (2)×； (3)××； (4)×3. 积的算术平方根的性质　　 化简二次根式得(　　) A．－5 B．5 C．±5 D．30 下列各式计算正确的是(　　) A．＝×＝－5×(－6)＝30 B．＝4 C．＝5＋4＝9 D．＝×＝9 计算： (1)×(－3)； (2)××； (3)－5××(－3)； (4)4×. 二次根式乘法的应用　　 一个长方体的长为4，宽为2，高为，求这个长方体的体积． 　　　　　　　　　 下列各式中，化简正确的是(　　) A．＝×＝20 B．＝×＝18 C．＝＋＝4＋＝ D．＝×＝2×＝ 等式＝(b－a)成立的条件是(　　) A．a≥b，x≥0 B．a≥b，x≤0 C．a≤b，x≥0 D．a≤b，x≤0 (北京海淀区期末)如果＝·，请写出一个满足条件的x的值：________. 请观察式子：9＝＝，－2＝－＝－，仿照上面的方法解决下列问题： (1)化简：①5；②－7；③a(a<0). (2)把(1－a)中根号外的因式移到根号内，化简的结果是________. 计算下列各题． (1)； (2)； (3)·； (4)·(a>0，b>0). [核心素养]探究过程：观察下列各式及其验证过程． (1)2＝；(2)3＝. 验证：(1)2＝×＝＝ ＝＝ ＝. (2)3＝×＝＝ ＝＝ ＝. (1)按照上面两个等式及其验证过程的基本思路，猜想：4＝________；5＝________； (2)通过上述探究你能猜测出：n＝________(n＞0)，并验证你的结论． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 16．2　二次根式的乘除 课时1　二次根式的乘法 【基础巩固练】 1．B　[解析]原式＝＝＝2.故选B. 2．B　[解析]∵·＝成立， ∴解得x≥1. 3．D　[解析]A.4×2＝8×5＝40，故本选项错误；B.5×4＝20＝20，故本选项错误，D选项正确；C.4×3＝12＝12，故本选项错误，故选D. 4．解：(1)×＝＝＝12. (2)×＝＝＝＝6 000. (3)××＝＝＝10. (4)×3＝×3×＝×6a＝. 5．B　[解析]＝×＝5. 6．D　[解析]＝×＝5×6＝30，故A错误；＝×＝2，故B错误；＝，故C错误；＝×＝×＝9，故D正确． 7．解：(1)原式＝×(－3)× ＝－×12 ＝－9. (2)原式＝ ＝ ＝4×5× ＝20. (3)原式＝－5×(－3)× ＝15×2 ＝30. (4)原式＝4×× ＝xy. 8．解：V＝4×2×＝144. 【能力提升练】 1．B　[解析]A中性质符号处理错误，C中用错计算法则，D中4＝4＋≠4×. 2．C　[解析]根据算术平方根的意义可知，b－a≥0且x≥0，即a≤b，x≥0.故选C. 3．7(答案不唯一，大于等于6的数均可) [解析]∵＝·， ∴解得x≥6， 故满足条件的x的值可以为7(答案不唯一，大于等于6的数均可). 4．解：(1)① 5＝＝. ②－7＝－＝－. ③∵a＜0，∴a＝－·＝－＝－. (2)－. 5．解：(1)15.　(2). (3)－ab.　(4)－9a2. 6．解：(1)　 (2) 验证：n＝·＝＝＝＝＝(n>0). 学科网（北京）股份有限公司 $$