第18章 18.1 18.1.2 课时1平行四边形的判定1-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测配套教师用书（人教版2012）

18.1.2　平行四边形的判定 课时1　平行四边形的判定1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形　　 (嘉兴中考)如图，在△ABC中，AB＝AC＝8.点E，F，G分别在边AB，BC，AC上，EF∥AC，GF∥AB，则四边形AEFG的周长是(　　) A．8　　　B．16　　　C．24　　　D．32 (牡丹江中考)如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，请添加一个条件，使四边形ABCD成为平行四边形，你所添加的条件为________. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形　　 下列图形中，一定可以拼成平行四边形的是(　　) A．两个等腰三角形 B．两个直角三角形 C．两个锐角三角形 D．两个全等三角形 如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD.若∠B＝110°，则∠A的度数为(　　) A．110° B．80° C．70° D．90° 一个四边形的边长依次为a，b，c，d，且(a－c)2＋|b－d|＝0，则这个四边形为________. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形　　 (贵州毕节校级期末)下面给出了四边形ABCD中∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　) A．1∶2∶3∶4 B．2∶2∶3∶3 C．2∶3∶2∶3 D．2∶3∶3∶2 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝55°，∠1＝85°，∠2＝40°. (1)求∠D的度数； (2)求证：四边形ABCD是平行四边形． 对角线互相平分的四边形是平行四边形　 小玲的爸爸在制作平行四边形框架时，采用了这样一种方法：如图，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，用四根木条顺次连接AB，BC，CD，DA，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是(　　) A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 如图，在▱BEDF中，点A，C在对角线EF所在的直线上，且AE＝CF.求证：四边形ABCD是平行四边形． 　　　　　　　　　 (武汉期中)如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　) A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC C．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OB＝OD (秦皇岛海港区期末)在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(2，2)，B(3，0)，若以点O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则点C的坐标不可能为(　　) A．(－1，2) B．(5，2) C．(1，－2) D．(2，－2) 一个四边形的边长依次是a，b，c，d，且a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，则这个四边形是________，依据是________________. 如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作等边三角形△ABD，△BCE，△ACF，则四边形ADEF的形状是________. 如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE. (1)求证：△AFD≌△CEB； (2)求证：四边形ABCD是平行四边形． 如图，▱ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F，连接AF，CE.求证：四边形AECF是平行四边形． (兰州期末)如图，在平行四边形ABCD中，点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点E，连接AE. (1)求证：四边形AEBD是平行四边形； (2)若BD＝BC＝5，CD＝6，求平行四边形AEBD的面积． 如图，在▱ABCD中，∠DAB＝60°，点E，F分别在CD，AB的延长线上，且AE＝AD，CF＝CB. (1)求证：四边形AFCE是平行四边形； (2)若去掉已知条件的“∠DAB＝60°”，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$ ＝84. 18．1.2　平行四边形的判定 课时1　平行四边形的判定1 【基础巩固练】 1．B　 2．AB∥DC(答案不唯一) 3．D　[解析]两个完全一样的三角形，即两个全等三角形，一定可以拼成一个平行四边形． 4．C　[解析]∵AB＝CD，BC＝AD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠A＋∠B＝180°.∵∠B＝110°，∴∠A＝70°. 5．平行四边形　[解析]∵(a－c)2＋|b－d|＝0，∴a－c＝0，b－d＝0，∴a＝c，b＝d，∴四边形为平行四边形． 6．C　[解析]∵由∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比2∶3∶2∶3，可得∠A＝∠