第18章 18.1 18.1.1 课时1平行四边形的边、角性质-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测配套教师用书（人教版2012）

第十八章　平行四边形 18．1　平行四边形 18．1.1　平行四边形的性质 课时1　平行四边形的边、角性质 　　　　　　　　　　 平行四边形的定义　　 如图，在▱ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形共有(　　) A．8个　　B．9个　　C．7个　　D．5个 如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是________. 平行四边形的边、角性质　　 (河东区期末)如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是AB延长线上一点，若∠EBC＝50°，则∠D的度数为(　　) A．150° B．130° C．100° D．50° 如图，在▱ABCD中，AD＝6，BE＝4，则CE的长为(　　) A．3 B．6 C．4 D．2 (蓟州区期中)已知▱ABCD的周长为28，若AD＝6，则AB的长为(　　) A．14 B．10 C．8 D．6 在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度分别是3和4的两部分，则平行四边形ABCD的周长是________. 两条平行线之间的距离　　 如图，已知l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l2于点E，FG⊥l2于点G，则下列说法中错误的是(　　) A．l1与l2之间的距离是线段FG的长度 B．CE＝FG C．线段CD的长度就是l1与l2两条平行线间的距离 D．AC＝BD 如图，直线m∥n，A，B为直线n上两点，C，P为直线m上两点． (1)如果A，B，C为三个定点，点P在直线m上移动，那么无论点P移动到何位置，总有△________与△ABC的面积相等．理由是____________________； (2)如果点P在如图所示的位置，请写出另外两对面积相等的三角形：____________________. 　　　　　　　　　 如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC上的点，且DE∥AC，EF∥AB，DF∥BC，则图中平行四边形共有(　　) A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个 如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(－1，0)，C(3，0)，若四边形ABCD为平行四边形，则点D的坐标为(　　) A．(4，2) B．(2，4) C．(2，5) D．(5，2) (江苏如皋一模)如图，在▱ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线分别交AD于点E，F，若AB＝3，AD＝4，则EF的长是(　　) A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 如图，P是面积为S的▱ABCD内任意一点，△PAD的面积为S1，△PBC的面积为S2，下列结论正确的是(　　) 4题图 A．S1＋S2> B．S1＋S2＝ C．S1＋S2< D．S1＋S2的大小随着P点位置的变化而变化 (厦门九中期中)若▱ABCD的周长是32 cm，∠ABC的平分线交AD所在直线于点E，且AE∶ED＝3∶2，则AB的长为________. 如图，在▱ABCD中，AE＝CF. 求证：AF＝CE. [核心素养]在△ABC中，AB＝AC，点P为△ABC所在平面内一点，过点P分别作PE∥AC交AB于点E，PF∥AB交BC于点D，交AC于点F.若点P在BC边上(如图①)，此时PD＝0，可得结论：PD＋PE＋PF＝AB. 请直接应用上述信息解决下列问题： 当点P分别在△ABC内(如图②)、△ABC外(如图③)时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，PD，PE，PF与AB之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需要证明． (题型1变式)如图，在▱ABCD中，点E为AD的中点，CE交BA的延长线于点F.若BC＝2AB，∠FBC＝70°，求∠EBC的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十八章　平行四边形 18．1　平行四边形 18．1.1　平行四边形的性质 课时1　平行四边形的边、角性质 【基础巩固练】 1．B　[解析]设EF与NH交于点O，∵在▱ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，∴AD∥EF∥BC，AB∥HN∥DC，∴图中的四边形DHNC，BEFC，BAHN，AEOH，BEON，DFOH，ONCF，AEFD，ABCD都是平行四边形，共9个． 2．平行四边形　[解析]∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形． 3．B　[解析]∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC＝∠D. ∵∠ABC＝180°－∠EBC＝130°，∴∠D＝130°.故选B. 4．D 5．C　[解析]∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，BC＝AD＝6. 又∵▱ABCD的周长为28，∴2(AB＋AD)＝28， ∴AB＋AD＝14，∴AB