第24章 圆 单元 检测试题 2023--2024学年人教版九年级数学上册

第二十四章《圆》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分，共30分) 1．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，若∠AOC=80°，则∠B的度数为（　　） A． B． C． D． 2．如图，已知⊙O的半径为5，AB是⊙O的弦，AB=8，Q为AB中点，P是圆上的一点（不与A、B重合），连接PQ，则PQ的最小值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．8 3．如图，半径为3的⊙O内有一点A，OA=，点P在⊙O上，当∠OPA最大时，PA的长等于（ ） A． B． C．3 D．2 4．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE＝2，DE＝8，则BE的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 5．如图，AB与⊙O相切于点C，OA＝OB，⊙O的直径为8，AB＝10，则OA的长为（　　） A．3 B．6 C． D． 6．如图，在⊙O中，半径OC垂直弦AB于D，点E在⊙O上，∠E＝22.5º，AB＝2，则半径OB等（ ） A．1 B．2 C．2 D． 7．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB为⊙0直径，点C为劣弧BD的中点，若∠DAB=40°，则∠ABC=（ ）． A．140° B．40° C．70° D．50° 8．如图，已知是 的圆周角，，则圆心角 是（　　　） A． B． C． D． 9．半径为的正六边形的边心距和面积分别是(　　) A．， B．， C．， D．， 10．下列表述不正确的有( ) ①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④半圆是弧；⑤圆内接四边形对角互补. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(每题3分，共24分) 11．如图，在⊙O中，，∠1=30°，则∠2=_________°． 12．如图，△ABC中 ， ∠ACB=90°，AB，BC，CA的长分别为c，a，b ，则三角形的内切圆半径为_________． 13．若圆的半径为，圆中一条弦长为，则此弦中点到此弦所对弧的中点的距离为_______. 14．线段AD过圆心O，交⊙O于点C、D．∠A＝24°，AE交⊙O于点B，且CD＝2AB，则∠EOD＝　 　． 15．如图，在半径为的⊙O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB＝CD＝4，则OP的长为　 　． 16．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，过点B的切线与半径OC的延长线交于点D，若∠D=40∘，则∠A的度数为________． 17．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知∠ABO=30º，则∠ACB 的为_____º. 18．如图，将绕点旋转60°得到．已知，，则线段扫过的图形面积(阴影部分)为___________． 三、解答题：(21---25题8分，26—27题10分，共60分) 19.如图所示，CE是⊙O的直径，弦AB⊥CE于D，若CD=2，AB=6，求⊙O�半径的长． 20.如图所示，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，E是BC�边上的中点，连结PE，PE与⊙O相切吗？若相切，请加以证明，若不相切，请说明理由． 21．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，AB＝6，AD平分∠BAC，交BC于点E，交⊙O于点D，连接BD. (1)求证：∠BAD＝∠CBD； (2)若∠AEB＝125°，求的长(结果保留π)． 22．已知PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，∠APB＝80°，C为优弧AB上一点． (1)如图①，求∠ACB的大小； (2)如图②，AE为⊙O的直径，AE与BC相交于点D.若AB＝AD，求∠EAC的大小． 23．如图，在△ABC 中，AB AC ，ABC 30，点O 在边 BC 上，⊙O 经过点 A，且与 BC 相交于点 D ． （1）求证： AC 是⊙O 的切线； （2）若 AB ，请直接写出阴影部分的面积． 24．如图，在矩形中，，，点为对角线上的动点（不与、重合），以点为圆心在下方作半径为2的半圆，交于点、． （1）当半圆过点时，求半圆被边所截得的弓形的面积； （2）若为的中点，在半圆移动的过程中，求的最小值； （3）当半圆与矩形的边相切时，求的长 参考答案 一、选择题(每题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B B D B D C C B 二、填空题(每题3分，共24分) 11．30 12．(a+b-c) 13．3或9 14． 72