浙江省杭州市周边重点中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

绝密 考试结束前 2023学年第一学期期中杭州地区(含周边)重点中学 高一年级数学学科试题 命题:萧山中学王芳审校:桐庐中学闻长伟 审核:永嘉中学金传快 考生须知: 1.本卷满分150分,考试时间120分钟: 2.答题前,在答题卷密封区内填写班级、考试号和姓名: 3.所有答案必须写在答题卷上,写在试卷上无效: 4.考试结束后,只需上交答题卷。 选择题部分(共60分) 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1.命题“x>0,x≥1”的否定是 A.“x>0,x<1”B.“3x>0,x<1”C.“x≤0,x<1”D.“x≤0,x≥1” 2.小明有50元钱去买水果,他发现如果买1kg阳光玫瑰和750g涌泉蜜桔则钱不够,若买1.2kg阳 光玫瑰和400g涌泉蜜桔则钱有余,设800g阳光玫瑰与1.4kg涌泉蜜桔的价格分别为 ,b(单位: 元),则 A.a<b B.a>b C.a=b D.a,b大小无法比较 3.下列方程中不能用二分法求近似解的为 A.Inx+x=0 B.e-3x=0 C.x3-3x+1=0 D.4x2-4V5x+5=0 4.函数f(x)=10g2(2x) log2(4x)的值域为 A.R B.【2a网 c.子tm) D.) 5.函数f(x)=2+3的图象可能为 D 2-1012 -21012 高一数学试题卷第1页共4页 6.已知集合A=(a,b),集合B=(c,d),则“a<d且b>c”是“A∩B≠0”成立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 7.已知a>b>0且a2-b2=4,则a2-ab+b2的最小值为 A.22 B.2W3 C.4 D.2√5 |4-x2,x≤0, 8.已知f(x)= 1 若x<x<x满足f:)=fx)=f,),则立的取值范围为 x>0 A.(0,23 B.(0,V15 C.(0,8] D.(0,64] 二、选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分。 9.已知集合A={L,2,3},B={a+b|a,b∈A),则 A.集合A有8个子集 B.集合B中有6个元素 C.AUB={L,2,3,4,5,6} D.ACB 10.一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为(-2,1),则 A.a<0 B.c<0 C.a+b+c=0 D.a-b+2c>0 11.已知x=log.b,y=a ,z=b ,则下列不等式可能成立的为 日 A.y>z>x>1 B.z>y>x>I C.y<z<x<1 D.z<y<x<l 12,已知定义在R上的函数f(x)的图象为一条连续不断的曲线,且关于点(a,b)与(b,a)对称 (a≠b),则 A.存在非零实数T使f(x+T)=f(x) B.函数y=f(x)必有零点 C.存在实数t使f()=t D.存在实数t使f(t)=-t 非选择题部分(共90分) 三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。 13.已知幂函数f(x)=(2m2+m)x1是偶函数,则m= 14.计算:32+log43.1og8= 一 15.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(-x)=x2+x, 则函数f(x)的解析式f(x)= 一 16.已知实数ab满足2+a=分+bgb=-则导 四、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本题满分10分)已知集合A=x‖2x+1x-4},B=x<1}. x+a (I)求集合A: ( )若ASB,求实数a的取值范围. 高一数学试题卷第2页共4页 18.(本题满分12分)已知x,x2是方程x2-bx+c=0的实数解. (I)若c>-2,x=1,求b+9 的最小值: c+2 (I)若1≤x≤2≤x≤3,求的取值范围。 9.(本题满分12分)已知函数f)=og4+:为偶函数 (I)求实数k的值: ( )求不等式fog2x)>f(2)的解集. 20.(本题满分12分)通货膨胀率被定义为物价总水平的增长率.已知某件商品2015年10月的定 价为21.5,而该商品2023年10月的定价为22.8.该商品的增长率恰与某地区的物价总水平的 增长率一致 (I)求该地区2015年至2023年的年平均通货膨胀率: ( )资金的增长率被称为名义利率,以欧文 费雪(ving Fisher)(20世纪一位伟大的货币经济 学家)命名的费雪方程式给出了关于实际利率的定义,费雪方程式表明名义利率等于实际 利率加上通货膨胀率.已知某银行三年期定期存款的利率如下图所示(银行定期年利率为 单利,三年存款的利息=本金*年利率*3). 华夏银行 个人额存单 个人