【引导学生读懂数学】广东省怀集县2014-2015学年人教版八年级数学下册课件：18.2特殊的平行四边形（5份）

新课引入 研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 “引导学生读懂数学书”课题 研究成果配套课件 第十八章 平行四边形 第七课时 18.2.1 矩形（二） 课件制作：怀集县岗坪镇初级中学 罗 江 一、新课引入 想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中哪些是平行四边形所没有的？列表进行比较. 平行 相等 平行 相等 相等 相等 平分 平分 相等 平行四边形 矩形 边 两组对边 __ 两组对边 _ _ 两组对边 __ 两组对边 _ 角 两组对角 _ _ 四个角都是 _ 对角线 互相 _____ 互相 且____ 二、学习目标 1、掌握矩形的判定方法； 2、经历探索四边形是矩形的条件过程，在活动中发展探究意识和有条理的表达能力. 三、研读课文 矩形的判定定理 知识点一： 认真阅读课本第54至55页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程. 1、（定义） 的平行四边形是矩形. 符号语言，如图，在口ABCD中， ∵∠ ＝ ∴口ABCD是 . 有一个角是直角 A 平行四边形 三、研读课文 矩形的判定定理 知识点一： 2、对角线_________ 是矩形. 已知： 如图，在口ABCD中， ___ ， 求证：平行四边形ABCD是矩形. 证明：∵四边形ABCD是 ___ ， ∴AB= ,BC= , 又∵AC= , ∴△ABC≌△DCB. ∴∠ABC=∠DCB. 又∵ ∥ , ∴∠ABC+∠DCB= ∴∠ABC=∠DCB= . ∴口ABCD是矩形.（有一个角是_______的平行四边形是_______） 互相平分且相等的平行四边形 AC=BD 平行四边形 CD AD BD AB CD 直角 矩形 三、研读课文 矩形的判定定理 知识点一： 练一练 八年级（3）班的同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线.如果一条对角线用了38盆红花，还需要从花房运来多少盆红花？为什么？如果一条对角线用了49盆呢？ 答：（1）需要再搬来38盆红花。根据矩形对角线相等，以及对角线交点处不放花。 （2）需要再搬来48盆红花。根据矩形对角线相等，以及对角线交点处要放花。 分析：由于38是偶数，因此对角线的中点在第19盆红花和第20盆红花的中间。由于49为奇数，因此对角线的中点在第25盆红花处。 三、研读课文 矩形的判定定理 知识点一： 3、有三个角是________ 是矩形. 已知：_________________________________ 求证：_________________________________ 证明：∵∠A+∠B+∠C+∠D= __ ， 又∵∠A=∠B=∠C= ， ∴∠D=______， ∴四边形ABCD是平行四边形. （两组对角分别________的四边形是平行四边形） ∴四边形ABCD是 _ .（有一个角是______ 的平行四边形是_______） 直角的四边形 在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C= 。 四边形ABCD是矩形 相等 矩形 直角 矩形 三、研读课文 矩形判定定理的应用 知识点二： 例2 如图，在口ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50°.求∠OAB的度数. 解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=_____=___AC，OB=_____=___BD 又∵OA=OD ∴ AC=____ ∴四边形ABCD是_____ ∴∠DAB=______ ∵∠OAD=50° ∴∠OAB=______ OC OD BD 矩形 三、研读课文 矩形判定定理的应用 知识点二： 练一练 如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△OAB是等边三角形，且AB=4.求口ABCD的面积. 解：∵△OAB是等边三角形且四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分 ∴AO=OB=OC=OD=AB=DC=4 ∵∠AOB= ∴∠AOD= 又AO=DO ∴∠ADC= ∴四边形ABCD是矩形 AC=8 ，DC=4， AD= ∴平行四边形ABCD面积为 四、归纳小结 1、矩形的判定定理： （1）（定义）________________________________； （2）______________________________________； （3）___