5.2 平面直角坐标系（第1课时）（分层练习）（三大题型）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

5.2　平面直角坐标系（1） 分层练习 考查题型一 在坐标系确定点的坐标、在坐标系中描点 1．如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A、B两点的坐标分别为、，则叶杆“底部”点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．为更好的开展古树名木的系统保护工作，某公园对园内的5棵百年古树都利用坐标确定了位置，并且定期巡视． (1)在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，使得古树A、B的位置分别表示为；    (2)在（1）建立的平面直角坐标系中， ①表示古树C的位置的坐标为______； ②标出另外两棵古树的位置； ③连接、，请直接写出和的关系：______； 3．如图是某学校的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若艺术楼的坐标为，实验楼的坐标为． (1)请在图中画出平面直角坐标系． (2)______，______． (3)若食堂的坐标为，请在（1）中所画的平面直角坐标系中标出食堂的位置． 考查题型二 各象限内及坐标轴上点的坐标特征 1．点A在平面直角坐标系中所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若点在第二象限，则点一定在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知点，不论x取何值，点A不会在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知点在y轴上，则m的值为__________. 5．已知点），过点A向x轴作垂线，垂足为M，则点M的坐标为_________. 6．在平面直角坐标系中中，已知点． (1)若点在轴上，求的值； (2)若点在第二象限内，求的取值范围． 考查题型三 坐标系中点到坐标轴的距离问题 1．在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为（    ） A．5 B． C．12 D． 2．点P在第二象限内，点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，那么点P的坐标（    ） A． B． C． D． 3．若点到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，且，则点P的坐标是 ． 4. 已知点P坐标为（1-a，2a+4），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是___________. 5．如图，在中，已知点，点、分别在第一、四象限，且轴．若，，则点的坐标是 ． 在平面直角坐标系xOy中，对于A，B两点给出如下定义：若点A到x，y轴的距离中的最大值等于点B到x，y轴的距离中的最大值，则称A，B两点为“等距点”，已知点，两点为“等距点”，则 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.2　平面直角坐标系（1） 分层练习 考查题型一 在坐标系确定点的坐标、在坐标系中描点 1．如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A、B两点的坐标分别为、，则叶杆“底部”点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：∵，两点的坐标分别为，， ∴点向右移动2个单位即为原点的位置， 如图所示， ∴点的坐标为：， 故选：D． 2．为更好的开展古树名木的系统保护工作，某公园对园内的5棵百年古树都利用坐标确定了位置，并且定期巡视． (1)在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，使得古树A、B的位置分别表示为；    (2)在（1）建立的平面直角坐标系中， ①表示古树C的位置的坐标为______； ②标出另外两棵古树的位置； ③连接、，请直接写出和的关系：______； 【解析】（1）如图：    （2）①古树C的位置的坐标为； 故答案为：； ②标出的位置如图； ③AC和DE的关系是． 故答案为：． 3．如图是某学校的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若艺术楼的坐标为，实验楼的坐标为． (1)请在图中画出平面直角坐标系． (2)______，______． (3)若食堂的坐标为，请在（1）中所画的平面直角坐标系中标出食堂的位置． 【解析】（1）解：坐标系如图； （2）艺术楼的坐标为，实验楼的坐标为． 故答案为：1，； （3）食堂的位置如图所示． 考查题型二 各象限内及坐标轴上点的坐标特征 1．点A在平面直角坐标系中所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【解析】解：点在第四象限，故D正确． 故选：D． 2．若点在第二象限，则点一定在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【解析】解：∵点在第二象限， ∴， ∴， ∴点一定在第三象限， 故选C． 3．已知点，不论x取何值，点A不会在（　　） A．第一象限 B．第二象限