5.2 平面直角坐标系（第1课时）（同步课件）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

第5章 · 平面直角坐标系 5.2　平面直角坐标系（1） 第1课时　平面直角坐标系 1 学习目标 1. 理解平面直角坐标系概念，掌握由坐标确定点和由点确定坐标的方法，理解平面内的点与有序实数对一一对应的关系； 2. 掌握象限、坐标轴上的点的坐标的特点. 在直线上，确定物体位置，需一个数据： 0 1 -1 2 3 4 在平面内，如何确定物体的位置呢？ 知识回顾 数轴上的点与实数一一对应. A 数2用数轴上的点A表示；反过来，数轴上的点A表示实数2. 尝试交流 为了让小丽快速、准确地找到音乐喷泉，小明应该如何描述音乐喷泉的位置？ 音乐喷泉在哪里？ 尝试交流 中山北路西边50m，北京西路北边30m. 议一议:（1）小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？ （2）如果小明说:“中山北路西边，北京西路北边”，小丽能找到音乐喷泉吗？ （3）如果小明只说:“中山北路西边50m”，小丽能找到音乐喷泉吗？ “北京西路北边30m” 呢？ 尝试交流 将南北向的中山路和东西向的北京路看成纵横两条互相垂直的数轴. 十字路口为这两条数轴的公共原点. -10 -20 -30 -40 O 10 20 30 -50 “中山北路西边50m” 可用横轴上的_____表示，“北京西路北边30m”可用纵轴上的____表示； -50 30 音乐喷泉的位置可以用有序实数对____________来描述. （-50，30） 尝试交流 -10 -20 -30 -40 10 20 30 -50 　　学校在“中山南路东边20m，北京东路南边30m”，能否也用上面的方法表示？ 10 20 O (20，-30) -10 -20 -30 若将中山北路与北京西路看成两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系. 概念学习 -10 -20 -30 -40 10 20 30 -50 10 20 O -10 -20 -30 平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系. 水平的数轴称为x轴或横轴， x 铅直方向的数轴称为y轴或纵轴， y 向右为正方向； 向上为正方向. 两轴的交点O是原点. 横轴、纵轴统称为坐标轴. 探索交流 -10 -20 -30 -40 10 20 30 -50 10 20 O -10 -20 -30 x y 　　在我们建立的平面直角坐标系中，你能找到对应着有序实数对（10，20）的点A吗？ A 怎样找呢？ B 在坐标系中如何描述B点的位置呢？ (-40，-30) 由点B分别向x轴和y轴作垂线. 有序实数对(-40，-30) 可以描述B点的位置. 概念学习 -10 -20 -30 -40 10 20 30 -50 10 20 O -10 -20 -30 x y A B (-40，-30) 在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反过来，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示．这样的有序实 数对叫做点的坐标（coordinates） 如图，点A的坐标为(10，20)，其中 10称为点A的横坐标，20称为点A的纵坐标， (10，20) 点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如A(10，20)、B(-40，-30) . 横坐标写在纵坐标的前面. 例题讲解 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 y x A (4，1) B (-1，4) 例1 在平面直角坐标系中，画出下列各点： A(4，1)，B(-1，4)，C(-4， -2)，D(3，2)，E(0，1)，F(-4， 0). 解：如图，过x轴上表示4的点画x轴的垂线，过y轴上表示1的点画y轴的垂线，两条垂线的交点为A(4，1). C (-4，-2) 同样地，可画出点B、C、D、E和F. 例题讲解 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 y x 例2 写出图中点A、B、C的坐标. 解：如图, 过点A画x轴的垂线，得点A的横坐标-4，过点A画y轴的垂线，得点A的纵坐标3，于是点A的坐标为(-4，3). C 同样地，可得点B、C的坐标分别为(-3，-2)、(1，-3). A B 坐标平面上的点 一对有序实数 新知归纳 点 坐标 点 实数 线 面 x O -2 2 3 1 -1 3 2 -2 -1 1 y 0 -2 2 3 1 -1 (有序实数对) 概念学习 3 1 4 2 -2 -4 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 y x 第四象限 第一象限 第二象限 第三象限