北京市燕山地区2023—2024学年上学期九年级数学期中质量监测试题

北京市燕山地区2023—2024学年第一学期九年级期中质量监测 数学试卷 2023年11月 学校 班级 姓名 考 生 须 知 1．本试卷共8页，三道大题，28道小题。满分100分。考试时间120分钟。 2．在试卷、答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和考号。 3．选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹笔作答。 4．所有试题均在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 一、选择题（共16分，每题2分） 第1﹣8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行围棋人机大战．截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是 A． B． C． D． 2．平面直角坐标系中，与点P(﹣5，2)关于原点对称的点的坐标是 A．(﹣5，2) B．(5，﹣2) C．(5，2) D．(﹣5，﹣2) 3．如图，AB为⊙O的直径，点C是⊙O上的一点， ∠ABC＝70°，则∠BAC＝ A．50° B．40° C．30° D．20° 4．一元二次方程x(x‒1)＝0的解是 A．x1＝0，x2＝1 B．x1＝x2＝1 C．x1＝0 x2＝﹣1 D．x1＝x2＝﹣1 5．如图，△ABC内接于⊙O，若∠AOB＝100°，则∠ACB 的度数是 A．40° B．50° C．60° D．80° 6．用配方法解方程，配方结果正确的是 A．(x＋1)2＝1 B．(x﹣1)2＝1 C．(x﹣1)2＝2 D．(x＋1)2＝2 7．某市前年年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到今年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是 A．300(1＋x)＝363 B．300(1＋x)2＝363 C．300(1＋2x)＝363 D．363(1﹣x)2＝300 8．如图，已知关于的一元二次方程的两个根在数轴上对应的点分别在区域①和区域②，区域均含端点，则h的值可能是 A． B．0 C．1 D．2 二、填空题（共16分，每题2分） 9．抛物线y＝3(x﹣1)2＋2的顶点坐标是_______________． 10．方程4x2＝1的解是_______________． 11．写出一个二次函数，图象开口向上，且经过原点，这个二次函数的解析式可以是_______________．． 12．将抛物线y＝3x2向下平移2个单位长度，得到的抛物线解析式为_______________． 13．如图，⊙O的直径为10，AB为弦，C是AB的中点， 若OC＝3，则弦AB的长为_______________． 14．如图，在平面直角坐标系xOy中，△CDE可以看作是△AOB经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△AOB得到△CDE的过程：______________________________________________________________． 第14题图 第15题图 15．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称轴及部分图象如图所示，则使得函数值y＞2的自变量x的取值范围是_______________． 16．小云计划户外徒步锻炼，每天有“低强度”、“高强度”、“休息”三种方案，下表对应了每天不同方案的徒步距离（单位：km）．若选择“高强度”要求前一天必须“休息”（第一天可选择“高强度”），则小云5天户外徒步锻炼的最远距离为_______ km． 日期 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 低强度 8 6 6 5 4 高强度 12 13 15 12 8 休息 0 0 0 0 0 三、解答题（共68分，第17﹣22题，每题5分；第23﹣26题，每题6分；第27﹣28题，每题7分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．解方程：． 18．已知a是方程2x2﹣7x﹣1＝0的一个根，求代数式a(2a﹣7)＋5的值． 19．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）当m取负整数时，求此时方程的根． 20．如图，在等边△ABC中，点是边上一点，连接，将线段绕