第17章 17.1 课时2勾股定理的应用-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测配套PPT课件（人教版2012）

八年级数学 （下册） 第十七章　勾股定理 17．1　勾股定理 课时2　勾股定理的应用 A A D C B B B 26 B 勾股定理的应用　　 (北京海淀区期中)如图，某公园的一块草坪旁边有一条直角小路，公园管理处为了方便群众，沿AC修了一条近路，已知AB＝40米，BC＝30米，则走这条近路AC可以少走路(　　) eq \o(\s\up7(),\s\do15(1题图)) A．20米　　B．30米　　C．40米　　D．50米 [解析]在Rt△ABC中，∵AB＝40米，BC＝30米，∴AC＝ eq \r(302＋402) ＝50(米)，∴可以少走30＋40－50＝20(米)的路． 校园内有两棵树，相距8米，一棵树高13米，另一棵树高7米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，则小鸟至少要飞(　　) A．10米 B．11米 C．12米 D．13米 [解析]如答图，AB，CD为树，且AB＝13米，CD＝7米，BD＝8米，过C作CE⊥AB于E，则CE＝BD＝8米，BE＝CD＝7米，∴AE＝AB－BE＝6米，∴在直角三角形AEC中，由勾股定理，得AC＝ eq \r(AE2＋CE2) ＝10米，故小鸟至少要飞10米．故选A. ),\s\do15(2题答图)) eq \o(\s\up7( (教材P25例1变式)一个门框的尺寸如图，下列长×宽型号(单位：m)的长方形薄木板能从门框内通过的是(　　) eq \o(\s\up7(),\s\do15(3题图)) A．2.6×2.5 B．2.7×2.4 C．2.8×2.3 D．3×2.2 [解析]如答图，连接AC，则△ABC是直角三角形， ),\s\do15(3题答图)) eq \o(\s\up7( 根据勾股定理，得AC＝ eq \r(AB2＋BC2) ＝ eq \r(12＋22) ＝ eq \r(5) ≈2.236>2.2，∴只有3×2.2的薄木板能从门框内通过，故选D. (教材P33例2变式)如图，某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于P的北偏东30°方向，且相距40 n mile.客轮以60 n mile/h的速度沿北偏西60°方向航行0.5 h到达B处，此时客轮距离灯塔A(　　) eq \o(\s\up7(),\s\do15(4题图)) A．30 n mile B．40 n mile C．50 n mile D．60 n mile [解析]由题意可知，∠APB＝30°＋60°＝90°，AP＝40 n mile，BP＝60×0.5＝30(n mile)，所以AB＝ eq \r(AP2＋BP2) ＝ eq \r(402＋302) ＝50(n mile). (济南济阳区期中)如图，已知钓鱼竿AC的长为10 m，露在水面上的鱼线BC的长为6 m，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′的长为8 m，则BB′的长为(　　) eq \o(\s\up7(),\s\do15(5题图)) A．1 m B．2 m C．3 m D．4 m [解析]因为AC＝10 m，BC＝6 m，所以AB2＝AC2－BC2＝102－62＝82，所以AB＝8 m．因为AC′＝10 m，B′C′＝8 m，所以AB′2＝AC′2－B′C′2＝102－82＝62，所以AB′＝6 m，所以BB′＝AB－AB′＝8－6＝2(m). 如图，在4×4的正方形网格中，所有线段的端点都在格点处，则这些线段的长度是无理数的有(　　) eq \o(\s\up7(),\s\do15(6题图)) A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 [解析]由题图可知，d＝2，由勾股定理，得a＝ eq \r(12＋42) ＝ eq \r(17) ，b＝ eq \r(32＋42) ＝5，c＝ eq \r(22＋32) ＝ eq \r(13) ，∴无理数有 eq \r(17) ， eq \r(13) 两个． 用勾股定理作长度为无理数 eq \r(n) 的线段　 (山西朔州月考)如图，在数轴上找出表示3的点A，过点A作直线l⊥OA，在l上取点B，使AB＝2，以点O为圆心，OB为半径作弧，弧与数轴交点为C，则点C表示的数是(　　) eq \o(\s\up7(),\s\do15(7题图)) A． eq \r(13) B．－ eq \r(13) C．－ eq \r(10) D．－3 [解析]在Rt△OAB中，OB＝ eq \r(OA2＋AB2) ＝ eq \r(32＋22) ＝ eq \r(13) ，OC＝ eq \r(13) ，∴点C表示的数是－ eq \r