第16章 16.1 课时1二次根式的概念-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测配套PPT课件（人教版2012）

八年级数学 （下册） 第十六章　二次根式 16．1　二次根式 课时1　二次根式的概念 D C A B D 1 4 2 023 D 二次根式的概念　　 下列式子中一定是二次根式的是(　　) A． eq \r(a) B． eq \r(a2b) C． eq \r(－x2) D． eq \r(a2＋b2) [解析]A.当a<0时，不是二次根式，故本选项不符合题意；B.当b<0且a≠0时，不是二次根式，故本选项不符合题意；C.当x≠0时，不是二次根式，故本选项不符合题意；D.一定是二次根式，故本选项符合题意． 下列式子中，二次根式的个数为(　　) ① eq \r(\f(1,3)) ；② eq \r(－3) ；③－ eq \r(x2＋1) ；④ eq \r(3,8) ； ⑤ eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))\s\up12(2)) ；⑥ eq \r(1－x) ；⑦ eq \r(x2＋2x＋3) . A．2 B．3 C．4 D．5 [解析]二次根式有①③⑤⑦，共4个．故选C. 二次根式有意义的条件　　 (教材P3练习T2(1)变式)若 eq \r(a－1) 有意义，则a的取值范围是(　　) A．a≥1 B．a≤1 C．a≥0 D．a≤－1 [解析]∵ eq \r(a－1) 有意义，∴a－1≥0，解得a≥1.故选A. 使分式 eq \f(\r(x＋3),\r(2－x)) 有意义的x的取值范围在数轴上应表示为(　　) [解析]由题意，得x＋3≥0，2－x>0，解得－3≤x<2.在数轴上表示出来，如答图．故选B. ),\s\do18(4题答图)) eq \o(\s\up7( 若 eq \r(|x－1|,x＋\f(1,2)) 是二次根式，则x的取值为(　　) A． eq \f(1,2) B．1 C．2 D．3 [解析]由题意，得|x－1|＝2，x＋ eq \f(1,2) ≥0，解得x＝3或x＝－1，x≥－ eq \f(1,2) ，所以x的取值为3.故选D. (湖北黄冈一模)如果 eq \r(3m－1) 有意义，那么m能取得的最小整数是________. [解析]由题意，得3m－1≥0，解得m≥ eq \f(1,3) ，∴m能取得的最小整数是1. (四川江油月考)已知a，b都是实数，b＝ eq \r(1－2a) ＋ eq \r(4a－2) －2，则ab的值为________. [解析]由题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1－2a≥0，,4a－2≥0，)) 解得a＝ eq \f(1,2) ，则b＝－2，故ab的值为 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2))) eq \s\up12(－2) ＝4. (浙江杭州拱墅区月考)已知a满足|2 022－a|＋ eq \r(a－2 023) ＝a，则a－2 0222＝________. [解析]由题意，得a－2 023≥0，∴a≥2 023，∴2 022－a<0.∵|2 022－a|＋ eq \r(a－2 023) ＝a，∴a－2 022＋ eq \r(a－2 023) ＝a，∴ eq \r(a－2 023) ＝2 022，∴a－2 023＝2 0222，∴a－2 0222＝2 023. 当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ (1) eq \r(3－2x) ；(2) eq \r(2x2＋1) ；(3) eq \f(\r(2x＋1),x－5) . 解：(1)根据题意，得3－2x≥0，所以x≤ eq \f(3,2) ，所以当x≤ eq \f(3,2) 时， eq \r(3－2x) 在实数范围内有意义． (2)因为x2≥0，所以2x2＋1>0，所以当x取任意实数时， eq \r(2x2＋1) 在实数范围内都有意义． (3)根据题意，得2x＋1≥0且x－5≠0，所以x≥－ eq \f(1,2) 且x≠5， 所以当x≥－ eq \f(1,2) 且x≠5时， eq \f(\r(2x＋1),x－5) 在实数范围内有意义． 已知a，b为等腰三角形的两边长，且a，b满足b＝ eq \r(3－a) ＋ eq \r(2a－6) ＋4，求此三角形的周长． 解：由题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3－a≥0，,2a－6≥0，)) ∴a＝3，∴b＝4. 当a为腰长时，三角形的周长为3＋3＋4＝10； 当b为腰长时，三角形的周长为4＋4＋3＝11. 当x为何值时， eq \r(9x＋1) ＋5的值最小？最小值是多少？ 解：∵ eq \r(9x＋1) ≥0，∴它的最小值为0， ∴当9x＋1＝0，即x＝