第19章 易错疑难集训四-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测配套PPT课件（人教版2012）

八年级数学 （下册） 第十九章 一次函数 易错疑难集训四 D B C A B A 对函数的概念理解不清　　 (商丘睢阳区期末)下列曲线中能表示y是x的函数的是(　　) eq \o(\s\up7(),\s\do15(A)) 　　 eq \o(\s\up7(),\s\do15(B)) 　　 eq \o(\s\up7(),\s\do15(C)) 　　 eq \o(\s\up7(),\s\do15(D)) 下列函数：①y＝kx；②y＝ eq \f(2,3) x；③y＝x2－(x－1)x；④y＝x2＋1；⑤y＝22－x. 其中一定是一次函数的有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 [解析]一次函数的关系式可以表示成y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的形式，易忽略k≠0而出错．②③⑤一定是一次函数． 忽略自变量或函数值的实际意义　 一个正方形的边长为3 cm，它的各边边长减少x cm后，得到的新正方形的周长为y cm，y与x之间的函数解析式是(　　) A．y＝3x－12 B．y＝12－3x C．y＝12－4x D．以上都不对 一个水池有水60 m3，现要将水池中的水排出，如果排水管每小时排出的水量为3 m3. (1)写出水池中剩余水量Q(m3)与排水时间t(h)之间的函数解析式； (2)画出这个函数图象． 解：(1)由题意，得Q＝60－3t(0≤t≤20). (2)函数图象如答图． ),\s\do15(4题答图)) eq \o(\s\up7( 考虑问题不全面　　 (江苏南通质检)如果函数y＝(k－2)·x|k－1|是x的正比例函数，那么k的值为(　　) A．0 B．1 C．0或2 D．2 [解析]由题意，得|k－1|＝1且k－2≠0，解得k＝0，故选A. 解答此类题一定注意从未知数的指数为1、常数项为0且比例系数不为0三方面综合来考虑． 如果关于x的函数y＝(m－2)x＋m2－4是正比例函数，那么m的值是(　　) A．2 B．－2 C．±2 D．任意实数 正比例函数y＝kx中，k≠0这一条件容易被忽略．本题由m2－4＝0得出m＝±2后，还要注意m－2≠0，即m≠2，故m＝－2 如果函数y＝kx＋b(k，b是常数)的图象不经过第二象限，那么k，b应满足的条件是(　　) A．k≥0且b≤0 B．k>0且b≤0 C．k≥0且b<0 D．k>0且b<0 [解析]当函数图象经过第一、三、四象限时，k>0，b<0； 当函数图象经过第一、三象限和原点时，k>0，b＝0； 当函数图象垂直于y轴且在x轴下方或与x轴重合时，k＝0，b≤0.综上可知，k≥0，b≤0. 解决这类问题时，要把所有情况都考虑进去，并分情况分别求解． 用一次函数解决方案问题时，将性质用反而出错　　 某学校组积340名师生进行外出考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李． (1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案； (2)如果甲车的租金为每辆2 000元，乙车的租金为每辆1 800元，那么哪种可行方案租车费用最省？ 解：(1)设租用甲车x辆，则租用乙车(10－x)辆．根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(40x＋30（10－x）≥340，,16x＋20（10－x）≥170，)) 解得4≤x≤7.5. 因为x是整数，所以x＝4，5，6，7.所以共有四种租车方案： 方案一：租用甲车4辆、乙车6辆； 方案二：租用甲车5辆、乙车5辆； 方案三：租用甲车6辆、乙车4辆； 方案四：租用甲车7辆、乙车3辆． (2)设租车的总费用为y元，则y＝2 000x＋1 800(10－x)(4≤x≤7)，即y＝200x＋18 000(4≤x≤7). 因为k＝200>0，所以y随x的增大而增大． 所以当x＝4时，y有最小值，最小值为18 800. 所以租用甲车4辆、乙车6辆时，费用最省． 确定函数的最值时要运用一次函数的性质，且最值一般都在函数图象的两端取得，但要注意哪个是最大值，哪个是最小值，不能弄错． $$