第19章 19.2 19.2.1 课时1正比例函数-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测配套PPT课件（人教版2012）

八年级数学 （下册） 第十九章 一次函数 19．2　一次函数 19．2．1　正比例函数 课时1　正比例函数 D C D 1 B 正比例函数的概念　　 (教材P87T1变式)下列函数中是正比例函数的是(　　) A．y＝ eq \f(5,2x) B．y＝5－0.2x C．y＝2x2 D．y＝ eq \f(x,3) (教材P87T2变式)下列问题中，两个变量之间是正比例函数关系的是(　　) A．矩形的周长一定，它的长y与宽x B．书的总页数一定，未读的页数与已读的页数 C．某场电影票价固定，该场电影售票收入为y元与售票数量为x张 D．圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系 下列说法中不正确的是(　　) A．在y＝3x－1中，y＋1与x成正比例函数关系 B．在y＝－ eq \f(x,2) 中，y与x成正比例函数关系 C．在y＝2(x＋1)中，y与x＋1成正比例函数关系 D．在y＝x＋3中，y与x成正比例函数关系 [解析]在一次函数y＝kx＋b(k≠0)中，若b＝0，则y与x成正比例函数关系，所以y＝3x－1可化为y＋1＝3x，则y＋1与x成正比例函数关系，故A正确；y＝－ eq \f(x,2) 可化为y＝－ eq \f(1,2) x，则y与x成正比例函数关系，故B正确；y＝2(x＋1)中，y与x＋1成正比例函数关系，故C正确；y＝x＋3中，y与x＋3成正比例函数关系而不是y与x成正比例函数关系，故D错误，故选D. 在y＝(k＋1)x＋k2－1中，若y是x的正比例函数，则k的值为________. [解析]∵函数y＝(k＋1)x＋k2－1是正比例函数，∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＋1≠0，,k2－1＝0，)) 解得k＝1. 确定正比例函数的解析式　　 (长沙望城区期末)已知y与x成正比例，且当x＝2时，y＝－6，则当x＝1时，y的值为(　　) A．3 B．－3 C．12 D．－12 [解析]根据题意，设y＝kx(k≠0)，∵当x＝2时，y＝－6，∴2k＝－6，∴k＝－3，∴y＝－3x，∴当x＝1时，y＝－3×1＝－3. 已知y－3与x成正比例，且x＝2时，y＝7. (1)求y关于x的函数解析式； (2)当x＝－ eq \f(1,2) 时，求y的值． 解：(1)根据题意，设y－3＝kx(k≠0)， 把x＝2，y＝7代入，得2k＝7－3， 解得k＝2，所以y－3＝2x， 故y关于x的函数解析式为y＝2x＋3. (2)把x＝－ eq \f(1,2) 代入y＝2x＋3，得y＝2. 所以当x＝－ eq \f(1,2) 时，y的值是2. 列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数． (1)圆的半径为x，周长为y； (2)每本练习本的价格为0.5元，购买练习本的总费用y(元)与购买练习本的数量x(本)； (3)汽车以80千米/时的速度匀速行驶，行驶的时间为x小时，行驶的路程为y千米； (4)水箱中有水10 L，以0.5 L/min的流速往外放水，水箱中的剩余水量y(L)随放水时间x(min)的变化而变化． 解：(1)由题意，得y＝2πx，是正比例函数． (2)由题意，得y＝0.5x，是正比例函数． (3)由题意，得y＝80x，是正比例函数． (4)由题意，得y＝10－0.5x，不是正比例函数． $$